Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Числовые характеристики системы двух случайных величин
|
|
1. Начальный момент порядка k, s
ak, s = M[xk ys]
2. Центральный момент порядка k, s
k, s = M[ 
k 
s]; 
= x - mx
= y - my
то есть ak, s = 
f(x, y) dxdy
k, s = 
f(x, y) dxdy
Первые начальные моменты
- координаты средней точки
Вторые центральные моменты - дисперсии 
и 
Dx = 
2, 0 = M[ 2 0] = M[ 2] = D[x]
Dy = 
0, 2 = D[y]
Второй смешанный центральный момент - корреляционный момент
kks = M[ ] = M[(x-mx)(y-my)]
kks = 
(xi - mx) (yj - my) Pij
Rxy = 
- коэффициент корреляции (безразмерная величина)
! Для независимых случайных величин корреляционный момент 
0!
Системы случайных величин (n > 2)
Закон распределения случайной величины - полная ее характеристика.
F(x1, x2,.., xn) = P((X1 < x1) (X2 < x2)..(Xn < xn)) - функция распределения
f(x1, x2,.., xn) = 
- плотность распределения
F1(x) = F[x1, 
]
Условная плотность распределения
f(x1,.., xk\ xk+1,.., xn) = 
Для независимых случайных величин f(x1, x2,.., xn) = f(x1)..f(xn)
Вероятность попадания случайной точки (x1,.., xn) в пределы n - мерной области D:
P((x1, x2,.., xn) 
D) = 
dx1... dxn