Тема 3.3 Ряды распределения в статистике

Ряд распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. Графическое изображение рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята и огива.

Методические рекомендации

Ряды распределения характеризуют распределение единиц совокупности по группировочному признаку и позволяют судить об однородности исследуемого явления, закономерностях развития. Ряд распределения по качественному признаку называют атрибутивным статистическим рядом (осуществляется по полу, образованию и др.).

Ряд распределения по количественному признаку называют вариационным. Вариационные ряды состоят из вариант (индивидуальные значения анализируемого признака), частот (численность вариантов или каждой группы вариационного ряда), частостей (частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу). Сумму всех частот ряда называют объемом ряда распределения.

По характеру изменения признака различают дискретные(прерывные) и интервальные (непрерывные) вариационные ряды.

Дискретные количественные признаки могут принимать только определенные значения, между которыми не могут иметь места промежуточные. Варианты дискретных признаков выражаются обычно в виде целых чисел (число детей в семье, тарифные разряды и т.п.).

Количественные признаки, которые могут в определенных пределах иметь как целые, так и дробные значения, называются непрерывными (стаж, возраст). В случае непрерывного распределения величина признака выражается в виде интервалов (интервальный ряд распределения).

Ряд единиц статистической совокупности, расположенный в порядке возрастания или убывания вариант, называют ранжированным рядом. Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сопоставимости их во времени и пространстве. Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это требование. В рядах с неравными интервалами частоты непосредственно несопоставимы, что не позволяет правильно оценить характер распределения изучаемого явления по этому признаку. Для обеспечения сопоставимости в таких случаях исчисляют плотность распределения (т.е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала). И анализ проводится не по частотам, а по плотности распределения.

Удобнее ряды распределения анализировать при помощи графического изображения – полигона и гистограммы, приведенных на рис.3.1.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате получают ломаную линию, называемую полигоном частот.

Практическое занятие №2 «Построение, анализ и графическое изображение рядов распределения»

Литература В.С. Мхитарян / Статистика, с. 48-54