Проектирование стропильных конструкций.

Сегментная раскосная ферма пролетом 18 м.

Исходные данные:

Тип стропильной конструкции и пролет ФС-18

Вид бетона стропильных конструкций и плит покрытия тяжелый

Класс бетона предв. напряж. конструкции В40

Класс арм-ры сборных. ненапр. конструкций А400

Класс предв. напрягаемой арматуры А1000

Влажность окружающей среды 70%

Конструкция раскосной фермы представляет собой статически неопределимую систему (многоконтурную раму), усилия в элементах которой вычислены по таблицам без учета неупругих свойств железобетона. В задачу проектирования входят расчет сечений основных элементов фермы с учетом перераспределения усилий и конструирование арматуры.

Расчетные сочетания усилий.

Рис. 1. Результаты автоматизированного статического расчета сегментной раскосной фермы ФС-18.

Для определения РСУ воспользуемся результатами статического расчета фермы, приведенными в таблице.

Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N и M от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки. Выбираем 3 тип опалубочной формы, т.е. ферму марки 3ФС18.

4.2а. Расчет нижнего ПН пояса: подбор арматуры.

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N=541, 166кН, М=1, 42кН*м;

- размеры поперечного сечения b=0, 25м; h=0, 3м;

- величина защитного слоя бетона ар=ар'=0, 05 м;

- класс ПН арматуры А1000.

2. Rs=830 МПа.

3. Рабочая высота сечения h0 =0, 3 - 0, 05 = 0, 25м.

4. Коэффициент ή = 1, 1.

5. Требуемая (расчетная) площадь полной (растянутой и сжатой)

арматуры

6. Принимаем нижнюю арматуру 2Ø 14 А1000, и верхнюю 2Ø 14 А1000, с фактической полной площадью арматуры Asp, ef =Aр, tot=615, 44 мм².

Рис.2. Расчетная схема, усилия фермы ФС-18.

4.2б. Расчет нижнего ПН пояса: образование трещин.

1. Дано:

- класс бетона В40;

- условия твердения – естественного твердения;

- способ натяжения арматуры - механический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γ _fm= 1, 24;

- длина растянутого пояса l=18, 0 м.

2. Нормативная прочность бетона при растяжении R_{bt, ser}=2, 10 МПа, модуль упругости бетона Eb=36000 МПа, нормативная прочность арматуры R_{s, ser}=1000MПа, модуль упругости арматуры Es= 200000 МПа.

3. Назначаем величину предварительных напряжений σ ' _sp =0.8* R_{s, n}=0.9*1000=900 МПа

4. Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γ _sp =0, 9.

Величина предварительных напряжений:

σ _sp = σ ' _sp * γ sp =0, 9*900=810 МПа

5. Потери от релаксации арматуры при механическом способе натяжения:

6. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона Δ σ _sp2 = 0

7. Потери от деформации стальной формы Δ σ _sp3 = 30 МПа.

8. Потери от деформации анкеров натяжных устройств Δ σ _sp4 определяют по формуле:

= 0, 002/(18+1)*200000=21, 053МПа.

9. Первые суммарные потери:

σ _los1 = 61+0+30+21, 053=112, 053 МПа.

10. ε _{b, sh} =0, 00025 – согласно пособию по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций (к СП 52-102-2004), для бетона класса В40.

11. Потери от усадки бетона Δ σ _sp5 = ε _{b, sh}E_s= 0, 00025*200000=50 МПа.

12. Коэффициент ползучести φ _{b, cr}=1, 9, согласно приложению 4 табл.1 для бетона класса В40, влажность 40-75%.

13. Коэффициент приведения арматуры к бетону

α =Es/Eb=200000/36000=5, 56.

14. Коэффициент армирования сечения μ _spj = A_spj /b*h₀ =

15. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

=615, 44*(810-112, 053) = 429, 545кН.

16. Приведенная площадь сечения:

A_red =0, 25*0, 2 + 5, 56*615, 44 =0, 078 .

17. Приведенный статический момент

18. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани

19. Момент инерции бетонного сечения

.

20. Момент инерции нижней и верхней арматуры

21. Приведенный момент инерции сечения

22. Расстояние от ц.т. приведенного сечения до ц.т. арматуры соответственно нижней и верхней

y_sp =0, 15- 0, 05 = 0, 1м;

y'_sp =0, 3 -0, 15- 0, 05 = 0, 1м.

23. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:

24. Напряжения в бетоне на уровне ц.т. нижней и верхней

25. Потери от ползучести бетона

26. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:

σ _los2= ∆ σ _sp5 +∆ σ _sp6 =50+40, 651=90, 651МПа;

27. σ _los1+ σ _los2 = 112, 053+90, 651=202, 704 МПа > 100МПа

28. Предварительное натяжение арматуры с учетом всех потерь:

29. Коэффициент учета пластичности γ =1, 3.

30. Упругий момент сопротивления приведенного сечения:

31. Ядровое расстояние

32. Усилие обжатия с учетом всех потерь

33. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь

34. Момент трещиностойкости

35. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки

36. Эксцентриситет усилия N

37. Момент усилия Ntot относительно ядровой точки

38. Проверка трещиностойкости .

39. Трещины не образуются, расчет по их раскрытию не требуется.

4.3. Расчет верхнего пояса: подбор арматуры.

1. Дано:

- расчетные усилия во 2-ом сечении:

От постоянной и снеговой нагрузки N=554, 894кН, М=3, 25кН-м,

От постоянной нагрузки Nl=386, 938 кН, Мl=2, 27кНм;

- размеры поперечного сечения b=0, 25 м; h=0, 25 м;

- величина защитного слоя бетона а=а'=0, 04 м;

- класс ненапрягаемой арматуры А400,

- длина панели верхнего пояса l=3, 01м.

- класс бетона В40

2. Коэффициент учета влияния длительной нагрузки на прочность бетона

3. Табличные значения прочности бетона при сжатии , прочность ненапрягаемой арматуры .

4. Прочность бетона с учетом длительности действия нагрузки:

.

5. Величина случайного эксцентриситета

6. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

6а. Расчетная длина панели верхнего пояса lo=0, 9- 3, 01 = 2, 709м

7. Класс бетона проектируемой фермы по заданию В40> В35, поэтому переходим к п.6 блок-схемы 3.1.

Блок-схема 3.1.

6. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

7. т.е. расчет ведем как сжатого элемента со случайным эксцентриситетом.

8. Рабочая высота сечения ho =0, 25 -0, 04 = 0, 21м.

9.

10.

11.

12. Коэффициент продольного изгиба:

13. В первом приближении возьмем: μ =0, 01

14.

15.

16.

17.

18.

19. 1

20.

21.

22.

Продольная арматура:

Верхняя арматура: 3⌀ 12 А400 A _s=339, 12 мм²;

Нижняя арматура: 3⌀ 12 А400 А _s=339, 12 мм².