Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задания. 1. Вычислить НОД(a,b) при помощи алгоритма Эвклида
|
|
1. Вычислить НОД(a, b) при помощи алгоритма Эвклида. Провести проверку. Записать линейное представление наибольшего общего делителя.
| № вар | |||||||
| значения a, b | а) a=35, b=18; б) a=826, b=329 | а) a=44, b=16; б) a=926, b=825; | а) a=16, b=14; б) a=711, b=393; | а) a=21, b=14; б) a=721, b=454; | а) a=15, b=12; б) a=813, b=111; | а) a=42, b=10; б) a=130, b=115; | а) a=72, b=38; б) a=183, b=216; |
| № вар | |||||||
| значения a, b | а) a=28, b=42; б) a=326, b=173; | а) a=32, b=26; б) a=153, b=124; | а) a=88, b=34; б) a=393, b=127; | а) a=93, b=81; б) a=824, b=285; | а) a=35, b=20; б) a=826, b=329; | а) a=52, b=18; б) a=936, b=285; | а) a=16, b=14; б) a=833, b=711; |
Для пункта а) найти наименьшее общее кратное двух чисел a и b.
2. Определить, являются ли числа a, b, c взаимно простыми? Попарно простыми?
| № вар | |||||||
| значения a, b, c | a=13, b=17, c=15 | a=9, b=22, c=7 | a=21, b=25, c=31 | a=10, b=55, c=77 | a=17, b=22, c=25 | a=88, b=53, c=23 | a=67, b=37, c=97 |
| № вар | |||||||
| значения a, b | a=17, b=34, c=91 | a=65, b=15, c=92 | a=32, b=43, c=65 | a=31, b=82, c=67 | a=14, b=17, c=15 | a=18, b=45, c=10 | a=21, b=25, c=41 |
3. Верны ли следующие сравнения?
| № вар | |||||
| 14º 23(mod9) | 21º 16(mod 5) | 21º 16(mod 5) | 13º 16(mod 3) |
| № вар | |||||
| 18º 29(mod 11) | 16º 19(mod 3) | 15º 21(mod 3) | 11º 31(mod 5) | 21º 15(mod5) |
| № вар | |||||
| 11º 15(mod 8) | 27º 105(mod 3) | 6º 16(mod 5) | 11º 15(mod 8) | 15º 21(mod 4) |
4. Вычислить
а) 
б) 
в) 
г) 
в) 
Вопросы, которые надо законспектировать в отчете для лаб. раб №1.
1. Дайте определение понятию «наибольший общий делитель».
2. Опишите алгоритм Эвклида для нахождения НОД.
3. Опишите расширенный алгоритм Эвклида.
4. Дайте определение понятию «наименьшее общее кратное».
5. Формула для определения НОК.
6. Дайте определение понятию «взаимно простые числа».
7. Дайте определение понятию «попарно простые числа».
8. Что означает формула 
.
9. Чему равносильна сравнимость чисел а и b по модулю n?
10. Свойства сравнений по модулю n.
11. Опишите алгоритм Эвклида, с использованием модулярной арифметики.