Тема 4. Равновесие товарного и денежного рынков в закрытой экономике: модель IS-LM.

1. Экономика страны характеризуется следующими данными: функция потребления: , функция инвестиций I=1000-25r, где r – представлена в процентах, государственные закупки автономны и составляют 600, функция налогов .

а) Запишите уравнение кривой IS. Представьте графически. Объясните, что показывает кривая IS.

б) Определите равновесное значение выпуска в случае, если ставка процента равна 20%. Представьте равновесие на диаграмме кейнсианского креста и на диаграмме сбережения-инвестиции.

в) Принадлежит ли точка с координатами r=15% и Y=6000 кривой IS? Если нет, то определите, как при указанных значениях выпуска соотносятся планируемые расходы и совокупный выпуск, инвестиции и сбережения? Является ли данная ситуация равновесной для рынка товаров? Представьте ее на диаграмме кейнсианского креста и диаграмме сбережения-инвестиции, а также на графике линии IS.

г) Как повлияет на уравнение линии IS увеличение государственных закупок на 100. Найдите новое уравнение кривой IS, представьте изменение графически. Определите, как изменится равновесное значение выпуска при ставке процента, равной 20%.

2. Что произойдет с кривой IS, если

а) потребительские расходы становятся нечувствительными к ставке процента?

б) инвестиционные расходы зависят теперь не только от ставки процента, но также и от дохода?

в) государственные закупки становится контрциклическими;

г) инвестиции становятся более чувствительными к изменению ставки процента;

д) ставка подоходного налога в экономике уменьшается;

е) возрастают аккордные налоги.

3. Предположим, что товарный рынок представлен следующими уравнениями:

C = 50 + 0.75 (Y – T) – 10r,

T = 200 + 0.2Y,

I = 300 – 30r,

G = 400.

a) Какова величина мультипликатора?

б) Каково уравнение функции автономных расходов?

в) Что отражает кривая IS?

г) Каково уравнение кривой IS для равновесного уровня выпуска?

д) Каково уравнение кривой IS для равновесного уровня ставки процента?

е) Каков наклон кривой IS?

ж) Если государственные закупки увеличиваются на 50, каково будет расстояние горизонтального сдвига кривой IS? Что произойдет с наклоном кривой IS?

4. Рассмотрим экономику страны, в которой величина реального предложения денег составляет 270. Предположим, что спрос на деньги задан как .

а) Охарактеризуйте функцию спроса на реальные денежные остатки.

б) Найдите параметры равновесия на денежном рынке, если уровень реального дохода в экономике составляет 400.

в) Как изменится равновесие на денежном рынке, в случае одновременного роста реального дохода до 500 и увеличения реальной денежной массы на 40 (в результате увеличения номинального предложения денег центральным банком). Опишите механизм перехода денежного рынка в новое состояние равновесия. Представьте данную ситуацию графически.

5. В закрытой экономике функция потребления C=1200+0, 8(Y-T), функция инвестиций I=2000-30i. T=40+0, 25Y, G=1600. Функция спроса на деньги

0, 4Y-50i. Номинальное предложение денег M^s=3000, P=1, 5.

а) записать уравнения кривых IS и LM

б) найти величину равновесного дохода и равновесную ставку процента

Если G увеличатся на 240:

в) каково новое уравнение IS?

г) чему равен горизонтальный сдвиг IS?

д) каковы новые равновесные значения дохода и ставки процента?

е) чему равен эффект вытеснения?

ж) как и на сколько изменить номинальное предложение денег, чтобы нейтрализовать эффект вытеснения?

Проиллюстрируйте решение графически на графике IS-LM.

6. Рассмотрите стандартную спецификацию модели IS-LM:

а) определите мультипликатор воздействия единичного изменения i) государственных закупок ii) автономных налогов на выпуск в модели кейнсианского креста.

б) определите наклон кривой IS

в) определите наклон кривой LM

г) определите мультипликатор воздействия единичного изменения i)государственных закупок, ii)налогов, iii)денежной массы на выпуск в модели IS-LM.

д) чему равен эффект вытеснения при единичном изменении госзакупок в модели IS-LM?

е) определите, как зависит эффективность фискальной политики и монетарной политики от . Объясните полученные результаты, на отдельных графиках изобразите влияние фискальной и монетарной политики на равновесие в модели IS-LM графически.

7. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным: P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50+0, 8(Y-T), где Y - совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид I=70-0, 1r, где r - ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: L(Y, r) = 0, 4Y-0, 3r. В рамках масштабной программы развития инфраструктуры правительство увеличивает объем государственных закупок на 1 млрд.долл. Определите, на какую минимальную величину должно вырасти номинальное предложение денег, чтобы проводимая фискальная политика не привела к сокращению объема частных инвестиций. Покажите изменения на графиках кейнсианского креста, денежного рынка, модели IS-LM.

8. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным: P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50+0, 8(Y-T), где Y - совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид I=70-0, 1r, где r - ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: L(Y, r) = 0, 5Y-0, 3r. Желая снизить дефицит государственного бюджета, правительство сокращает объем государственных закупок на 1 млрд.долл. Определите, на какую минимальную величину должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая ограничительная фискальная политика не привела к сокращению совокупного дохода. Покажите изменения на графиках кейнсианского креста, денежного рынка, модели IS-LM.

9. Рассмотрите 2 страны, в одной из которых госзакупки процикличны, а в другой контрцикличны.

а) Выведите и сравните мультипликатор воздействия госзакупок на выпуск в модели кейнсианского креста в двух странах при прочих равных условиях, если в обеих странах действует система подоходных налогов. Объясните полученный результат.

б) Выведите и сравните мультипликатор воздействия одновременного изменения госзакупок и автономных налогов на одинаковую величину на выпуск в модели IS-LM в двух странах при прочих равных условиях, если в обеих странах существуют как автономные, так и подоходные налоги. Объясните полученный результат.

10. Рассмотрите стандартную спецификацию модели IS-LM:

Чему равен эффект вытеснения при единичном увеличении госзакупок в данной модели?

11. Рассмотрите стандартную спецификацию модели IS-LM:

а) В общем виде определите мультипликатор воздействия единичного изменения госзакупок на выпуск в модели кейнсианского креста.

б) Если известно, что мультипликатор в модели кейнсианского креста равен 2, 5, и при этом ; определите мультипликатор воздействия единичного изменения госзакупок на выпуск в равновесии в модели IS-LM. Чему равен эффект вытеснения при увеличении госзакупок на 100?

12. Для данных уравнений кривых IS и LM:

Определите:

а) наклон IS;

б) наклон LM;

в) мультипликаторы воздействия изменения государственных закупок на выпуск и ставку процента: dY/dG и dr/dG;

г) мультипликаторы воздействия изменения денежной массы на выпуск и ставку процента: dY/dM и dr/dM.

Во всех пунктах определите знаки полученных выражений и поясните решение графически. При решении считайте, что инвестиции имеют проциклический характер

13.

а) Для данных уравнений кривых IS и LM определите мультипликатор воздействия изменения уровня цен на равновесный выпуск dY/dP

б) Определелите наклон кривой AD.

14. Дополнив базовую версию модели IS-LM инфляционными ожиданиями:

покажите, что если ЦБ может управлять не только денежной базой, но и инфляционными ожиданиями, то это частично решает проблему ловушки ликвидности. Для этого рассмотрите равновесие на денежном рынке, на кейнсианском кресте и на диаграмме IS-LM в случае ловушки ликвидности и покажите, как отразится на равновесии рост π ^e.

15. Рассмотрим закрытую экономику, в которой функция потребления , функция инвестиций государственные закупки автономны и равны 10, автономные налоги составляют 20, номинальное предложение денег равно 50, уровень цен в краткосрочном периоде неизменен и равен 2. Функция спроса на деньги представлена уравнением .

а) Запишите уравнение кривых IS и LM.

б) Найдите равновесные значения уровня выпуска и ставки процента.

в) Выведите уравнение совокупного спроса. Дайте определение совокупного спроса.

г) Найдите равновесные значения выпуска и ставки процента в случае увеличения уровня цен до значения 3. Представьте ситуацию графически в осях , .

д) Правительство увеличило государственные закупки до уровня 12. Как это повлияет на уравнение совокупного спроса? Как изменятся равновесные значения ставки процента и дохода, при уровне цен 2? Представьте ситуацию графически в осях , .

е) Как повлияет на уравнение кривой совокупного спроса увеличение чувствительности инвестиций к ставке процента до 0, 6. Представьте ситуацию графически в осях , .