Задания по теме. 1. Инфляция в период t в экономике описывается следующей функцией:

1. Инфляция в период t в экономике описывается следующей функцией: . Инфляционные ожидания наивные: .

а) Определите естественный уровень безработицы,

б) Предположив, что в период t , и ., и благодаря политике, проведенной государством, инфляция в следующем году стала равна 0, подсчитайте, каким будут уровень безработицы в следующем году. Какова будет циклическая безработица? Чему будут равны издержки снижения инфляции в этом случае?

в) Допустим, что в предыдущей ситуации в период t государство разработало стратегию постепенного снижения инфляции до 0 в течении последующих пяти лет. Сравните издержки снижения инфляции с предыдущим случаем, предположив, что коэффициент Оукена равен 2, 5.

2. Краткосрочная кривая Филипса в периоде t задаётся уравнением: , где - естественный уровень безработицы, - ожидаемая инфляция. Инфляционные ожидания наивные: .

а) Определите естественный уровень безработицы, если в период времени t и известно, что .

б) Предположим, что в периоде времени t и в периоде t+1 ЦБ снижает инфляцию до 0. Определите циклическую безработицу, процентное отклонение ВВП от потенциального уровня и sacrifice ratio, если коэффициент Оукена равен 2, 5.

Проиллюстрируйте ответ графически.

в) Предположим, что в периоде времени t и ЦБ снижает инфляцию до 0 равномерно за 5 периодов. Определите циклическую безработицу, процентное отклонение ВВП от потенциального уровня для каждого из 5 периодов, если коэффициент Оукена равен 2, 5. Рассчитайте sacrifice ratio. Сравните полученный результат с предыдущим пунктом.

Проиллюстрируйте ответ графически.

3. В дискретном времени динамика инфляционных ожиданий определяется уравнением . Покажите, что ожидаемое значение будущей инфляции определяется только предшествующими значениями фактической инфляции (представьте как бесконечную сумму взвешенных предшествующих значений фактической инфляции).

4. Кривая Филлипса дополненная инфляционными ожиданиями задается следующим уравнением: , где - естественный уровень безработицы. Рассматривая различные гипотезы формирования ожиданий, выведите зависимость от предшествующих значений уровня инфляции и безработицы. Сравните полученные результаты.

1) Адаптивные инфляционные ожидания: ,

2) Статичные инфляционные ожидания: ,

3) Наивные инфляционные ожидания: .

5. Кейнсианская модель экономики описывается следующей системой уравнений:

Здесь , , , - логарифмы выпуска, объема труда, денежной массы и уровня цен соответственно, - става процента. Предположим, что первоначально темп роста денежной массы , и начиная с некоторого момента времени .

1) Объясните, что описывает каждое из уравнений? Что описывает вся система уравнений и какие предпосылки стоят за рассматриваемой моделью экономики?

2) Запишите динамические уравнения AD и AS для логарифмов выпуска и уровня цен (уровня инфляции).

3) Из динамических уравнений AD и AS выразите уравнения динамики (логарифмов) выпуска и уровня цен.

4) Найдите решения полученных уравнений динамики логарифмов выпуска и уровня цен (предположим, что все необходимые начальные условия даны). Определите характер устойчивости равновесия.

5) Возможно ли в данной модели перманентное увеличение выпуска за счет денежной экспансии? Почему?