Понятие о звене и его статических характеристиках

Изображение элементов с указанием связи между ними называется структурной схемой. Элемент структурной схемы с выделенным входом и выходом называется звеном. Звенья системы имеют статические и динамические характеристики.

Статической характеристикой называется зависимость выходного сигнала звена от входного в установившемся режиме у=f(x)ê _t®¥ .

Если статическая характеристика описывается уравнением прямой линии у=kx+b, то и звено и характеристика называются линейными.

b – константа, зависит от выбора начала отсчета;

k – коэффициент передачи звена

Если хотя бы одно звено системы является нелинейным, то и вся система считается нелинейной. Реально все элементы являются в той или иной степени нелинейными, но некоторыми нелинейностями можно пренебречь. Другие обладают гладкими характеристиками и, вводя предположение о малых отклонениях переменных относительно установившегося значения, можно линеаризовать характеристики элементов.

Для непрерывной функции у=f(x), имеющей n непрерывных производных в окрестностях точки линеаризации (у₀, х₀), степенной ряд Тейлора имеет вид:

Если отбросить нелинейные члены разложения получим линейное приближение:

Отсюда следует графический смысл этого метода линеаризации:

Мы заменяем кривую отрезком касательной к этой кривой в рабочей точке:

Результаты линеаризации b и k справедливы только в окрестностях точки линеаризации.

Существуют звенья, у которых не наступает установившийся режим выходной величины. Например: входная величина – приток, выходная – уровень. Двигатель: входная величина – напряжение, выходная – угол поворота.

Если нет установившегося значения выходной величины, то нельзя и построить статическую характеристику. Такие звенья называют астатические.