Пример 29.

Ответ:

4) Интегралы вида , где f (u; V) – рациональная функция двух переменных.

Такие интегралы находят сведением к интегралу от рациональной дроби с помощью замены:

;

Пример 30.

Ответ:

5) Интегралы вида ; , где

Такие интегралы находят после предварительного применения формул:

;

Или с помощью замены:

;

или .

Пример 31.

Ответ:

Интегрирование некоторых видов иррациональных выражений

1) Интеграл вида

Такие интегралы находят с помощью преобразований и замены, аналогичным преобразованиям и замены для нахождения интеграла от простой рациональной дроби III типа.

Пример 32.

Ответ:

2) Подынтегральная функция содержит .

Тогда надо выполнить замену:

Такая замена приводит интеграл от некоторого тригонометрического выражения.