Изображение синусоидальных величин

Лабораторная работа № 23

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЦЕПЕЙ

Синусоидального ТОКА

Цель работы: экспериментальное определение параметров пассивных элементов электрической цепи; исследование влияния переменного параметра (емкости конденсатора С) на величины тока и напряжения в неразветвленной цепи, исследование режима резонанса напряжений; исследование влияния переменного параметра (емкости конденсатора С) на величины токов в цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора, исследование режима резонанса токов; получение навыков построения векторных диаграмм по опытным данным.

Теоретические сведения

Синусоидальный ток. Основные понятия

Мгновенные значения синусоидальных тока и напряжения определяются выражениями

i(t)= I_m sin(ω t + ψ _i), u(t)= U_m sin(ω t + ψ _u),

где I_m, U_m – амплитудные значения тока и напряжения;

(ω t + ψ) – фаза колебания, аргумент синусоидальной функции;

ω [рад/с] – угловая частота, которая может быть определена как ω =2π f = 2π /T;

f [Гц] – линейная частота; Т [c] – период колебаний;

ψ _i , ψ _u - начальные фазы тока и напряжения, которые отсчитываются от начала координат до ближайшей точки на оси абсцисс перехода синусоидальной функции через ноль от отрицательных к положительным ее значениям. Начальная фаза может быть положительной, отрицательной и равной нулю. При ψ > 0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, при ψ < 0 – вправо, а при ψ = 0 синусоида имеет начало в начале координат.

На рис. 3.1 построены временные графики мгновенных значений тока и напряжения одинаковой частоты:

i(t)= I_m sin(ω t + ψ _i), u(t)= U_m sin(ω t + ψ _u).

Угол, на который синусоида тока сдвинута относительно синусоиды напряжения, называют углом сдвига фаз φ и определяют его как разность начальных фаз напряжения и тока:

Рис. 3.1

Большинство измерительных приборов измеряют действующие значения токов и напряжений. Поэтому расчеты в цепях синусоидального тока чаще всего выполняются по действующим значениям, которые связаны с амплитудными следующими соотношениями:

, .

Изображение синусоидальных величин