Подбор сечений деревянных элементов фермы

Верхний пояс

В верхнем поясе действует продольное усилие О₁=261820 Н.

q=(g+S)=(2550, 15+9088) =11638, 15 Н/м.

Для уменьшения положительного момента М_q узлы фермы А, В и Б решены с внецентренным приложением продольной силы, в результате чего в панелях верхнего пояса возникают отрицательные моменты М_N.

Задаёмся сечением верхнего пояса фермы, с учётом сортамента на пиломатериалы по ГОСТ 24454-80, из 20 досок 32´ 150 мм (до фрезерования).

После фрезерования досок по пластям, с учётом рекомендаций [8], получим слои толщиной δ =32–6=26 мм. Припуски на фрезерование боковых поверхностей элементов длиной до 12 м составляют 15 мм. При этом ширина досок верхнего пояса будет В=150–15=135мм.

Сечение верхнего пояса после механической обработки слоёв по пластям и боковых поверхностей склеенных элементов определится:

b х h =135х (20∙ 26)=135х520 мм.

Определим минимальную длину площадок смятия в опорном узле А, промежуточном узле В и коньковом узле Б фермы.

Минимальная длина площадки смятия в опорном узле А и промежуточном узле В:

Длина площадок смятия в коньковом узле Б:

где

Принимая эксцентриситеты сил в узлах верхнего пояса е₁, е₂, е₃ равными между собой и приравнивая напряжение в сечении пояса по середине и по краям панели (задаваясь ξ =0, 75), величину рационального эксцентриситета вычислим по формуле:

м.

Принимаем е=0, 125 м. При этом длины площадок смятия в каждом узле будут равны 270 мм (рисунок 2.6.1).

Рисунок 2.6.1 – Определение эксцентриситетов (е₁; е₂; е₃) продольного усилия в верхнем поясе.

Для принятого сечения верхнего пояса 135´ 520 мм расчётная площадь:

F_расч=0, 135∙ 0, 520=0, 0702 м².

Расчётный момент сопротивления площади сечения определится:

W_расч=b∙ h² /6=0, 135∙ 0, 520² /6=0, 00608 м³.

Гибкость пояса в плоскости фермы:

Проверяем верхний пояс на прочность, как сжато-изгибаемый элемент при полном загружении его постоянной и временной снеговой нагрузкой по формуле:

Здесь R_с = 14, 175 МПа – расчетное сопротивление древесины второго сорта сжатию согласно таблице 3[1].

Рисунок 2.6.2 – Расчетная схема верхнего пояса фермы

Величина М_д в соответствии с расчётной схемой, приведённой на рисунке 2.6.2, определяется из выражения:

где

к _н = 0, 81+0, 19∙ ξ =0, 81+0, 19∙ 0, 842=0, 97;

M_N = ∙ 0, 125 =32727.5 Н∙ м.

т.е. условие прочности выполняется.

При одностороннем загружении снегом слева продольное усилие в верхнем поясе О₁=204440 Н.

Изгибающий момент от продольной силы равен:

M_N = 204440∙ 0, 125=25555 Н·м.

к _н=0, 81+0, 19∙ ξ =0, 81+0, 19∙ 0, 877=0, 977;

Напряжение в верхнем поясе определится по формуле:

т.е. условие прочности выполняется.

Согласно п. 8.24. [1] в клееных сжато-изгибаемых элементах допускается сочетать древесину двух сортов, используя в крайних зонах на высоте поперечного сечения не менее 0, 17h более высокий сорт пиломатериала. Принимаем все сечение из древесины 2 сорта.

Компоновка поперечного сечения панелей верхнего пояса показана на рисунке 2.6.3.

Рисунок 2.6.3 – Компоновка поперечного сечения верхнего пояса

Расчёт панелей верхнего пояса фермы на устойчивость плоской формы деформирования не производим по двум причинам: во-первых, прогоны связывают последние по всей длине и раскрепляют сжатую кромку; а во-вторых, соотношение высоты и ширины сечения меньше 5, 0.

Сама конструкция покрытия, состоящая из клеефанерной плиты, является геометрически неизменяемой системой.

Стойка ВД

Ширину поперечного сечения стойки принимаем равной ширине верхнего пояса – 135 мм.

Из условия смятия древесины поперёк волокон определим высоту сечения стойки:

где R_{см 90}=2, 7 МПа – расчётное сопротивление древесины смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

Принимаем сечение стойки 135´ (10∙ 26)=135´ 260 мм.

Для принятого сечения стойки 135´ 260 мм площадь сечения:

F_расч=0, 135∙ 0, 260=0, 0351м².

Проверяем стойку на устойчивость:

2.7 Выбор марок сталей для стальных элементов фермы, расчётных сопротивлений стали и сварных соединений

В зависимости от степени ответственности, а также от условий эксплуатации согласно приложению В [3] проектируемая ферма относится к группе 2. Согласно таблице В1[3] для климатического района, к которому относится г. Киров, принимаем для элементов узловых соединений листовую сталь по ГОСТ 27772-88 марки С245 с расчётным сопротивлением растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести R_y=240 МПа (при толщине до 20 мм).

Для растянутых элементов АД; А¢ Д¢; ДБ; Д¢ Б; ЕД¢ принимаем горячекатаную сталь периодического профиля по ГОСТ 5781-82 класса А300. Расчётное сопротивление растяжению арматурной стали класса А300(A-II) R_s=270 МПа.

Растянутые элементы фермы, имеющие концевую резьбу, по характеру работы могут быть отнесены к одноболтовым соединениям, работающим на растяжение.

Согласно таблице Г3 [3] принимаем класс прочности 8.8, для которого по таблице Г5 [3] находим расчётное сопротивление R_bt=450 МПа.

Для определения расчётных сопротивлений угловых швов срезу по металлу шва и металла по границе сплавления по таблице Г1 [3] с учетом группы конструкции, климатического района и свариваемых марок стали выбираем типы электродов по ГОСТ 9467-75*:

Э42А или Э46А для стали С245 и для арматурных стержней А300(A-II).

Выбранным типам электродов, согласно таблице Г2 [3], соответствуют расчётные сопротивления угловых швов срезу по металлу шва:

Э42А - R_wf=180 МПа;

Э46А - R_wf=200 МПа;

Расчётное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления определяем по таблице 4 [3]:

R_wz=0, 45∙ R_un=0, 45∙ 370=166, 5 МПа.

Согласно п. 14.1.8 [3] для сварных элементов из стали с пределом текучести до 285 МПа следует применять электроды, для которых должно выполняться условие:

где b_z=1, 0 и b_f=0, 7 - коэффициенты, принимаемые по таблице 39 [3].

Э42А - 1, 1∙ 166, 5 < 180 < 166, 5∙ 1/0, 7 (МПа)

183, 15 > 180 < 237, 9 (МПа) - условие не выполняется;

Э46А - 183, 15 < 200 < 237, 9 (МПа) - условие выполняется;

Таким образом, для свариваемых элементов угловыми швами применяем электроды Э46А.