Основні залежності між індексами

Деякі індекси пов’язані між собою такими важливими співвідношен­нями:

1. Добуток індивідуальних ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному. Наприклад,

.

У багатьох випадках ця ж залежність справедлива і для загальних індексів.

2. Якщо деякий показник дорівнює добутку інших показників, то його індивідуальний індекс дорівнює добутку відповідних індивідуальних індексів співмножників. Наприклад, оскільки вартість (або товарообіг) дорівнює добутку ціни на фізичний обсяг, то

. (5.1)

Ця залежність є формальним вираженням однієї із систем співзалежних індексів і в багатьох випадках має місце й для загальних індексів.

3. Якщо деякий показник є величиною, оберненою до іншого показника, то його індекс є величиною, оберненою до індекса цього іншого показника. Наприклад, якщо w – продуктивність праці (тобто фізичний обсяг продукції, що виробляється за одиницю часу), а t – трудомісткість продукції (тобто час, необхідний для вироблення одиниці продукції), то

,

де Q – фізичний обсяг продукції, виробленої за час Т. Тоді

.

У практиці статистичних досліджень наведені співвідношення між індексами можуть використовуватись для обчислення індексів або для контролю обчислень.