![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Квантовая статистика.
Аппарат квантовой механики описывает вероятность нахождения частицы в некоторой области пространства в некоторый момент времени с помощью волновой функции
Таким образом, квантовая механика по самой своей сути носит статистический характер, т. е. глубинно связана со статистической физикой. В отличие от классической физики в квантовой модели проявляется ряд специфических закономерностей. Выделим наиболее важные из них: 1. В квантовой механике выполняется принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому а) Из этого принципа вытекает, что классическое понятие траектории движения частицы в квантовой не выполняется. б) Две частицы, находящиеся в некотором замкнутом объеме, принципиально различить невозможно. При движении частиц, и попытке наблюдать эти частицы, неизбежно наступает момент, когда расстояние между частицами окажется сравнимым с Этот принцип называется принципом тождественности квантовых частиц. 2. В классической физике значения физических величин, описывающих поведение частицы, таких как энергия, импульс, момент импульса носят непрерывный характер, т. е. с течением времени изменяются непрерывно. В квантовой физике эти величины могут принимать только разрешенный набор дискретных значений. Так возможные значения энергии получаются из решения уравнения Шредингера. С учетом того, что рассматривается идеальный одноатомный квантовый газ, выражение для энергии газа можно записать
Где Для всех частиц этот набор одинаков, полученный из уравнения Шредингера,
С течением времени значение Е у частиц изменится. Это будет соответствовать другому состоянию с другим заполнением квантовых уровней. Вероятность того, что система находится в состоянии F* - свободная энергия квантовой системы. Сумма вероятностей нахождения системы в различных состояниях = 1: Вынесем
Если спектр энергетических значений состоит из очень большого числа близко расположенных значений уровней, то В силу того, что квантовые частицы неразличимы, число состояний по сравнению с классическим газом уменьшается в N! раз. В силу принципа неопределенности
В случае классической модели Число состояний изменится за счет уточнения (определения) выбора min фазового объема, который является Поэтому в окончательном виде в квантовой модели
|