![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Излучение и поглощение абсолютно черного тела.
Абсолютно черным телом называется такое тело, которое полностью поглощает падающее на него излучение. Это весьма абстрактное понятие. Примером абсолютно черного тела может быть сферическая полость, зеркально отражающейся поверхности.
Возьмем уголек и раскалим его. Поместим его внутрь нашей сферы. Уголек излучает электромагнитные волны.
Сделаем дырочку. Через это отверстие. Излучение, характеризуемое для равновесного состояния, будет выходить с помощью специальных приборов.
Эту задачу решили в начале прошлого века (в частности нем. экспериментатор Вин получил кривую).
Попытки получить выражение для
Т.е. согласно теории функция Релей и Джинс перепроверяли свою формулу неоднократно. Однако оказалось, что они все делали верно. Сложившаяся ситуация называлась ультрафиолетовая катастрофа. В 1900г. немецкий физик М. Планк сумел подобрать формулу, которая хорошо описывает эти кривые. В отличие от Релея и Джинса формула выглядела так:
Анализируя эту формулу можем выделить некоторую порцию энергии Эйнштейн далее развивал идеи Планка и утверждает, что энергия не только поглощается и излучается порциями, но и распространяется в виде квантов. Т. о. в полости, внутри которой находится раскаленный уголек в равновесном состоянии со своим излучением, в рамках квантовой модели находится фотонный газ (состоящий из частичек фотона) в равновесном состоянии при конкретной температуре. По своей природе фотоны являются бозонами, поэтому на них распространяется статистика Бозе. В рамках этой модели получили выражение для формулы Планка. Выделим некоторую частоту Выражение для фазового объема: Проинтегрируем данное выражение по пространственным координатам.
Физический смысл: сферический слой толщиной Учитывая принцип неопределенности Гейзенберга
Если домножить это выражение на
Домножим на энергию одного фотона
Если разделим все это на
Когда определяли число частиц, надо было учесть, что фотонов в два раза больше, из-за двух возможных способов поляризации. Если проинтегрировать это выражение по частотам от 0 до
Полная энергия, приходящаяся на все частоты при излучении абсолютно черного тела Теоретически этот экспериментальный закон невозможно вывести в рамках классической физики, и выведен нами в рамках модели квантовой физики. Закон смещения Вина (будет рассмотрен на практике). В заключении покажем, что из формулы Планка вытекает формула Рэлея – Джинса. Возьмем формулу Планка и вспомним: Если взять область небольших значений частот, то
Подставляя это выражение в формулу Планка:
Итак, в области малых частот формула Рэлея – Джинса правильна.
|