![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение среднего значения электронов в электронном газе в Металле при абсолютном нуле
Выделим некоторые значения энергии Соответствующий фазовый
Проинтегрируем соответствующие выражение по простым координатам, а в пространстве импульсов придем к сферической системе координат.
Тогда левая и правая часть представляют собой число квантовых состояний, попадающих в выделенный интервал энергии.
Если проинтегрировать выражение от 0 до
Перейдем от Суммарная энергия электронов электронного газа Средняя энергия приходится на 1 электрон: Эта энергия не связана с тепловым движением, носит сугубо квантовый характер. Значение внутренней энергии электронного газа (без вывода):
Это выражение позволяет определить теплоемкость: Вместо
Т.к. речь идет о молярной теплоемкости, то
Т.о. теплоемкость электронного газа, с учетом квантовых явлений оказалась в сотню раз меньше, чем теплоемкость идеального газа. Экспериментально выделить эту погрешность было сложно в силу неточности прибора. С точки зрения квантовой модели электронного газа большинство электронов, как и при абсолютном нуле, упакованы на энергетических уровнях и участия в электро- и теплопроводности не принимают.
|