![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Электроны в кристаллической решетке.⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 19
Электроны в кристаллической решетке будем рассматривать как идеальный одноатомный газ. Решение уравнения Шредингера для значения энергии электрона можно получить из уравнения Шредингера. Рассмотрим одномерный случай:
Полагая, что электроны не взаимодействуют между собой:
Это уравнение по своей форме совпадает с уравнением свободных колебаний. Решение этого уравнения: Рассмотрим граничные условия:
С другой стороны при Тогда Аналогично мы получаем:
Полная энергия:
Если рассматривать электронный газ, то спектр разрешенных значений энергии состоит из множества близко расположенных дискретных уровней. В действительности валентные электроны в кристалле двигаются не вполне свободно. На них действует периодично поле кристаллической решетки. Это приводит к тому, что спектр возможных значений энергии валентных электронов распадается на ряд чередующихся разрешенных и неразрешенных зон. Вместо одного одинакового для всех Т.о. каждый уровень изолированного атома распадается в кристалле на
Существование энергетических зон позволяет объяснить с единой точки зрения существование металлов, полупроводников и диэлектриков. Разрешенная зон возникает из того уровня, на котором находятся валентные электроны в основном состоянии. Атомы называются валентной зоной. В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещенной зоны, возможны три случая: 1)
Валентная зона: подуровни не все заняты. В этом случае достаточно сообщить электронам небольшую энергию порядка Дополнительная энергия, вызванная действием на электрон внешнего Эл. поля, оказывается достаточной для перевода электрона на более высокий уровень. Т.е. электроны могут ускоряться эл. полями. Кристаллы с такой структурой называются проводниками. 2) В валентной зоне электроны занимают все уровни, и свободных уровней нет. Энергия такого движения
3) Валентная зона вся занята.
В случаях 2) и 3) уровни в зонах полностью заняты электронами. Если ширина
|