Расчет цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа

Определяем количество узлов y в схеме и обозначаем их буквами (у = 3), число ветвей в схеме пять (в = 5). Произвольно направляем и обозначаем ток в каждой ветви.

По первому закону Кирхгофа составляем уравнение

n_I = y -1 = 3-1 = 2. (2.1)

Число уравнений, которое необходимо составить по второму закону Кирхгофа,

n_II = в-n_I = 5-2 = 3. (2.2)

По законам Кирхгофа составляем систему уравнений

для узла а;

для узла в;

для I контура; (2.3)

для П контура;

для III контура.

В систему уравнений (2.3) подставляем численные значения и приводим к виду, удобному для решения на ЭВМ.

(2.4)

Выпишем матрицу коэффициентов и свободных членов системы для решения на ЭВМ.

(2.5)

Введя в ЭВМ матрицу (2.5) (см. инструкцию с. 36), получим следующие результаты: I _I = X _I = -16, 745 А; I ₂ = Х ₂ = 9, 941 А; I ₃ = Х ₃ = -6, 982 А;

I ₄ = Х ₄ = 9, 763 A; I ₅ = 2, 956 А.

Отрицательные значения свидетельствуют о том, что действительное (положительное) направление токов I₁ и I₃, противоположное выбранному. На рис. 2.2 необходимо изменить направление этих токов и пунктирными линиями показать положительное направление токов во всех ветвях цепи.