Расчет цепи методом наложения

Изобразим основную (рис. 2.4, а) и дополнительные схемы (см.рис. 2.4, б, в), в последних оставляем по одной эдс, а вторую эдс закорачиваем. На рис. 2.4, б, в обозначим положительные направления токов в ветвях.

Рис. 2.4. Расчетные схемы: а)-основная; б) и в) -дополнительные - для определения частичных токов

Рассчитаем частичные токи. Для схемы рис. 2.4, б:

По первому закону Кирхгофа для узла в

I ′ ₃ = I ′ ₁ - I ′ ₄ = 15, 488 - 13, 536 - 1, 952 A.

Токи I₂ и I₅ обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей и определяются так:

I ′ ₂ =I′ ₃ ∙ = 1, 952 = 1, 508 A;

I′ ₅ = I′ ₃ ∙ = 1, 952 = 0, 444 A.

Для схемы рис. 2.4, в

Переносим частичные токи схем рис. 2.4, б, в на основную расчетную схему рис. 2.4, а и по их направлению и значению определяем действительные токи основной схемы.

I _I = I ′ _I + I ″ _I = 15, 488 + 1, 257 = 16, 745 A;

I ₂ = I ′ ₂ + I ″ ₂ = 1, 508 + 8, 432 = 9, 940 A;

I ₃= I ′ ₃ + I ″ ₃ = 1, 952 + 5, 030 = 6, 982 A;

I ₄ = I ′ ₄ - I ″ ₄ = 13, 536 - 3, 773 = 9, 763 A;

I ₅ = I ″ ₅ - I ′ ₅ = 3, 402 -0, 444 = 2, 958 A.

Токи I₄ и I₅ находим вычитанием соответствующего меньшего тока от большего и направляем в сторону большего частичного тока. Примечание: При расчете частичных токов для расчетных цепей 3, 5, 8, 9, 11, 16, 17, 18, 19, 20, 26, 28, 29 нужно применять преобразования схемы " треугольник" сопротивлений в эквивалентную " звезду" сопротивлений по формулам

; ; ;

где R₁, R₂, R₃ - сопротивления " треугольника";

R₁₂, R₂₃, R₁₃ - эквивалентные значения " звезды" сопротивлений.