Методика диференційованого формування вмінь розв’язувати текстові задачі

Вироблення вмінь учнів початкової школи розв’язувати текстові задачі передбачає ознайомлення їх із поняттям ”текстова задача” і процесом її розв’язування. В роботі наведені фрагменти уроків по ознайомленню учнів із структурними компонентами задачі (умова, вимога, дані відомі, невідомі, шукані), їх особливостями (умова і вимога зв’язані між собою; в умові має бути не менше двох числових даних, зв’язаних між собою і з шуканим; вимога виступає орієнтиром пошуку розв’язування; вибір дій відбувається шляхом встановлення взаємозв’язків між даними і шуканими та ін.).

У тісному зв’язку із знаннями предметом цілеспрямованого формування стали вміння виділяти складові компоненти в тексті задачі, встановлювати повноту, обгрунтовувати правильність (неправильність) побудови текстової задачі, переформульовувати і самостійно їх складати.

Невеликий життєвий і словниковий запас учнів початкових класів, особливо учнів із низьким рівнем підготовки, вимагає проводити перед ознайомленням з новим видом задачі широку підготовчу роботу, яка передбачала засвоєння термінології, осмислення незнайомих слів, процесів, явищ, вивчення величин і відношень між ними тощо.

Особлива увага приділялється формуванню вмінь аналізувати текст задачі, використовувати різні види моделей задачної ситуації, встановлювати зв’язки між даними і шуканими величинами і добирати відповідні арифметичні дії та їх послідовність, знаходити раціональні шляхи розв’язування тощо. Необхідно розробляти завдання, які б допомагали цілеспрямовано формувати в учнів із різними навчальними можливостями уміння виконувати ту чи іншу складову дію, схеми-опори, пам’ятки, які використовувались при розв’язуванні текстових задач.

Наприклад, для формування вміння аналізувати задачу, виділяти дані величини з тексту, доцільно пропонувати задачі, записані ”суцільним” (числові дані записані словесно) або ”змішаним” текстом; задачі, в яких числа служать лише для оформлення сюжету.

Для формування вміння встановлювати зв’язки між величинами і добирати арифметичні дії, ефективними виявляються задачі, які містять слова, що асоціюються із протилежною потрібній арифметичною дією; в яких розв’язок однаковий, але аргументування вибору дій різне; з одним сюжетом, але різними запитаннями; з однаковим запитанням тощо.

Систематичний облік помилок дає змогу своєчасно виявляти труднощі, що виникали в учнів певної групи, планувати корекційну роботу і усувати прогалини у знаннях і вміннях.

У роботі розроблена система диференційованих завдань, спрямованих на формування вмінь розв’язувати текстові задачі: підготовчі, пробні, тренувальні, творчі, перевірочні. Кількість завдань, їх складність, співвідношення між репродуктивною, продуктивною і творчою діяльністю диференціювались відповідно до виділених навчальних рівнів, швидкості засвоєння учнями матеріалу, вміння самостійно працювати.

Підготовчі завдання спрямовані на активізацію опорних знань і вмінь, необхідних для розв’язання задачі. До них віднесено завдання-питання і нескладні текстові задачі. Для підготовки таких завдань аналізується задачний матеріал уроку чи теми, визначаються основні поняття теоретичного курсу математики та ускладнення, які можуть виникнути в учнів певної групи.

Для учнів із низькими навчальними можливостями (ІІІ група) доцільно систематично пропонувати підготовчі завдання, для учнів із середніми і високими (ІІ і І групи) – залежно від складності задачного матеріалу.

Пробні завдання рекомендується використовувати на етапі ознайомлення із розв’язуванням задач нового виду. Вони спрямовані на первинне закріплення набутих знань та вироблення вмінь розв’язувати аналогічні задачі. Використання пробних завдань залежить від числових даних або сюжету задачі. Для учнів третьої групи краще пропонувати невеликі числові дані, щоб спрямовувати їх увагу саме на засвоєння способу розв’язування. Учням першої групи такі завдання доцільно рекомендувати для самостійної роботи, ІІ групи – слід надавати інструктивні вказівки до розв’язування, ІІІ групи - розв’язувати пробні задачі під керівництвом учителя.

Тренувальні завдання спрямовували діяльність учнів на закріплення вивчених способів розв’язування, опрацювання окремих дій та застосування набутих знань і вмінь у стандартних ситуаціях. Диференціація завдань відбувалася шляхом підвищення їх складності і збільшення міри самостійності.

Складність задачі підвищувалася шляхом збільшення кількості математичних дій і логічних операцій, які учню потрібно виконати при її розв’язанні. Це відбувалося завдяки введенню додаткових зв’язків, відношень між даними і шуканими задачі або буквених даних.

Трудність розв’язання задачі зумовлюється спроможністю учня правильно осмислювати зміст даних і шуканих елементів, з’ясовувати зв’язки між ними та визначати послідовність кроків розв’язання. Якщо учень розв’язав задачу без помилок, то це свідчило про високий рівень знань і вмінь; якщо ж допускалися помилки – про середній рівень, і якщо учню важко зрозуміти умову – низький. При цьому доцільно виділяти дії, що викликають ускладнення. Із цими учнями рекомендується працювати додатково, пропонуючи їм завдання для корекції знань і вмінь.

Творчі завдання спрямовані на розширення, поглиблення і вдосконалення набутих знань і вмінь розв’язувати текстові задачі. Їх розв’язування вимагають оригінальності мислення, кмітливості, цілеспрямованого пошуку плану, складних міркувань, які потребують напруження розумової діяльності, творчого підходу до розв’язання. До творчих віднесено задачі з нестандартними ситуаціями: зайвими, недостатніми даними, з незвичайно сформульованим текстом, завдання на переформулювання і складання текстових задач. Результати дослідження допомогли виявити схему наявності (відсутності) структурних елементів текстової задачі (див. схему 2). Це допомагало конструювати різні за формою і складністю творчі завдання.

Так, при складанні творчих завдань враховується, які елементи задачі (фабула - Ф, числові дані і зв’язки між ними - Д, вимога - В) відсутні або неповно задані. Сума чисел при буквах визначала їх складність. Винятком є Ф1Д1В13 (1+1+1=3) – стандартна текстова задача. У стандартній задачі не визначається складність структурних компонентів, а лише їх наявність. А тому число 3 показує найлегший рівень виконання. По мірі збільшення суми чисел ускладнюється форма завдання. Наприклад, Ф1Д2В14 – фабула і вимога подані повністю, числові дані - частково, зв’язки між даними – частково або не зв’язані, причому на недостатність або вказується в умові, або не вказується. Наприклад, завдання: Добери до умови необхідні числові дані і розв’яжи кожну із задач:

1. Мама зірвала з одного куща помідорів, а з другого. 6 помідорів вона дала дітям. Скільки помідорів залишилося? (Недостатні числові дані позначені в умові)

2. Коля знайшов 13 грибів. Скільки їстівних грибів залишилося? (Недостатні числові дані і зв’язки між ними не позначені в умові)

Творчі завдання із сумою 7 і 8 (Ф2Д2В37, Ф3Д2В27, Ф3Д1В37, Ф2Д3В38) найскладніші. Наприклад:

1. Склади задачу на зустрічний рух; на порівняння площі двох прямокутників тощо.

2. Склади задачу, щоб розв’язати її за виразом

При визначенні складності кожного завдання необхідно орієнтуватися на складність стандартної задачі, що лежить в основі творчого завдання.

Перевірочні завдання спрямовані на перевірку і встановлення рівня сформованості вмінь учнів розв’язувати текстові задачі з метою організації корекційної роботи, для усунення прогалин у знаннях і вміннях учнів.

Прогалини в знаннях і вміннях рекомендується визначати за допомогою діагностичних робіт. В експериментальному навчанні застосовувались діагностичні роботи двох видів: 1) на перевірку вмінь розв’язувати текстові задачі певного виду (5–10 хвилин); 2) на встановлення рівня вмінь розв’язувати текстові задачі на певному періоді навчання (до 45 хвилин).

Для школярів, які продовжували допускати помилки при встановленні відношень між даними і шуканими, організовується корекційна робота за спеціально розробленими картками. Картка умовно поділяється на дві частини. У першій частині міститься повне і обгрунтоване розв’язання задачі певного типу. Крім того, подається правило, яке лежить в основі розв’язання або вказівка, на що треба звернути увагу при аналізі умови і встановленні зв’язків між даними і шуканими величинами. Друга частина містить аналогічні текстові задачі для самостійного розв’язання.

3. Класифікація простих задач

Прості задачі можна поділити на групи відповідно до арифме­тичних дій, за, допомогою яких їх розв'язують.

Однак з погляду методики зручніша інша класифікація: поділ задач на групи залежно від тих понять, які формують під час їх розв'язування. Можна виділити три таких групи. Схарактеризуємо кожну з них.

До першої групи належать прості задачі, під час розв'язу­вання яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметич­них дій, тобто діти засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. У цій групі п'ять задач:

1 ) Знаходження суми двох чисел.