Методика выполнения работы. Все расчеты удобно выполнять в электронных таблицах MS Excel

Все расчеты удобно выполнять в электронных таблицах MS EXCEL.

Первая часть работы выполняется с использованием зависимостей (4.1) и (4.2). В зависимости (4.1) применяется верхняя формула в случаях, если не все n станков заняты обработкой деталей, либо заняты все, но накопитель свободен (в рассматриваемом случае – это соответствует свободному транспортеру). Нижняя формула применяется, когда в накопителе (транспортере) имеются детали, ожидающие своей очереди обработки.

Вторая часть работы выполняется с использованием зависимости (4.3). По ней можно определить вероятность отказа при заданных параметрах работы ГПС. В эту зависимость входит параметр , из которого можно найти параметр - интенсивность потока заявок. Но в задании вероятность отказа задана. Требуется определить . Эту задачу следует решать методом итераций, суть которого в рассматриваемом случае в следующем.

Вероятность отказа в обслуживании задана (см. таблицу заданий), к примеру, . Перенесем влево значение вероятности отказа: . Получили функционал, зависящий, в частности от параметра :

.

Корень этого функционала (значение , обращающее его в 0) и будет искомым значением при заданной вероятности отказа.

Решение проводится методом итераций (половинным делением или методом хорд). Рассмотрим метод хорд

Сущность методаполовинного деления отрезка заключается в следующем. Вначале определяют отрезок, на котором функция меняет знак (знаки функции на концах отрезка противоположны), причем необходимо, чтобы на этом отрезке существовал только один корень (это определяют исследованием функции или ее табулированием). На первом шаге вычисляются значения функции на концах отрезка. Далее исходный отрезок делится пополам, находится значение функции в этой точке . Из полученных двух отрезков выбирается тот, для которого значения функции на концах отрезка имеют противоположные знаки (отрезок ). Выбранный отрезок снова делится пополам, вновь вычисляется значение функции в полученной точке, пока модуль значения функции в средней точке очередного выбранного отрезка не станет меньше некоторого малого положительного .

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет выполнить в письменном виде на формате А4. Отчет должен включать:

1) краткие теоретические сведения;

2) задание;

3) расчет вероятности состояния ГПС при заданных параметрах работы;

4) расчет средней интенсивности поступления заготовок на обработку со склада;

5) распечатки соответствующих файлов MS EXCEL;

6) выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назначение ГПС.

2. Особенности ГПС Технопарка авиационных технологий

3. Граф состояний одноканальной системы массового обслуживания с накопителем (очередью).

4. Граф состояний многоканальной системы массового обслуживания с общим накопителем

5. Как найти вероятность отказа в обслуживании для многоканальной системы массового обслуживания с общим накопителем?

6. Для чего можно использовать результаты расчетов вероятностей состояний, отказов в обслуживании?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Введение в математическое моделирование: Учеб. Пособие / под ред. П.В. Трусова. – М.: Логос, 2005. – 440 с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учеб. пособие для студентов втузов / Е.С. Вентцель – М.: Высш. шк., 2001. – 208 с.

3. Анализ гибких производственных систем: Методические указания к практическим работам по курсу «Технологические основы проектирования ГПС». – Уфа, УАИ, 1988. – 22 с.