Математическая модель оптимизации прибыли с учетом штрафа

Обратимся к третьему критерию оптимальности, равному разности общей прибыли предприятия от реализации готовой продукции и штрафа за простой оборудования. Математически задача состоит в максимизации функции

(1.8)

при ограничениях (1.3)-(1.4).

Используя соотношения (1.5) и (1.7), получим

.

Тогда модель задачи состоит в определении чисел и , удовлетворяющих системе ограничений (1.3)-(1.4), для которых целевая функция

(1.9)

достигает максимума. Решение этой задачи выполним в Excel на третьем листе, как показано в табл. 1.8. Целевой ячейкой является G11, содержимое которой определяется формулой

= D11 – G10,

вытекающей из (1.8).

Т а б л и ц а 1.8

Поиск решения дает оптимальное решение по третьему критерию (ячейки B4: C4), которое состоит в выпуске шкафов и столов в количествах 22 и 34 ед. Максимальная прибыль с учетом штрафа за простой оборудования (ячейка G11) равна ден.ед.

Аналогично можно определить оптимальный план выпуска продукции с учетом штрафа, используя выражение (1.9).

Содержание отчета по работе

Отчет должен содержать следующие пункты:

· задание на работу с конкретными исходными данными студента,

· математическую модель максимизации прибыли,

· математическую модель минимизации штрафа,

· графическое решение задачи максимизации прибыли,

· оптимизацию общей прибыли в Excel в табличном виде,

· оптимизацию штрафа в Excel в табличном виде,

· математическую модель и оптимизацию прибыли с учетом штрафа,

· выводы по работе.