Задание 8. В задачах 1–5 исследовать на экстремум функцию .

В задачах 1–5 исследовать на экстремум функцию .

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

В задачах 6–10 найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной замкнутой области.

6. в прямоугольнике .

7. в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой .

8. в прямоугольнике .

9. в области, ограниченной параболой и осью Ох.

10. в квадрате .

Задание 9.

Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

Задание 10.

Инвестор вложил в производство R₀ тыс. руб. и в течение n лет планирует непрерывно увеличивать объем инвестиций на a тыс. руб. ежегодно. Ожидаемая доходность инвестиций составляет i% годовых.

Определите:

1) современную стоимость такого проекта по формуле .

2) наращенную сумму такого потока платежей по формуле .

1. R₀=11; a=1; n=4; i=1%.

2. R₀=12; a=2; n=3; i=2%.

3. R₀=13; a=3; n=2; i=3%.

4. R₀=14; a=4; n=3; i=4%.

5. R₀=15; a=5; n=4; i=5%.

6. R₀=16; a=6; n=5; i=6%.

7. R₀=17; a=7; n=6; i=7%.

8. R₀=18; a=8; n=7; i=8%.

9. R₀=19; a=9; n=6; i=9%.

10. R₀=20; a=10; n=4; i=10%.

Примеры решения задач