Методи розрахунку біржових індексів.

Фондові біржові індекси слугують одним із важливих індикаторів, які характеризують стан і перспективи макроекономічної кон'юнктури та інвестиційного клімату в певній країні, групі країн чи у світовій економіці в цілому. Поява міжнародних фондових індексів, які розраховуються не тільки для окремих регіонів, а й для світового фондового ринку, відбиває швидку глобалізацію ринку цінних паперів. Біржові індекси є не тільки показниками динаміки зміни біржової кон'юнктури, а й своєрідним барометром бізнесу на РЦП.

Біржові індекси – це індикатори фондового ринку, які застосовуються для оцінки середньозваженого котирування вартості акцій у репрезентативних групах цінних паперів.

Як правило, вони розраховуються на підставі вартості акцій (зазвичай для більшої достовірності – з врахуванням ринкової капіталізації), що входить в так звану розрахункову базу індексу. Крім того, основні фондові індекси також з успіхом використовуються і як незалежні індикатори майбутньої зміни курсу національної валюти. Для того, щоб фондові індекси могли успішно застосовуватися, вони повинні бути: вичерпними і відображати динаміку вартості акцій, реально доступних учасникам ринку за нормальних ринкових умов; стабільними, тобто акції, що представляють кошик цін, не повинні змінюватися надто часто, а якщо такі зміни все ж відбуваються, інвесторам повинні бути зрозумілі їхні причини; відтворювальними, тобто учасники ринку, використовуючи інформацію, на основі якої був розрахований індекс, повинні отримувати те ж його значення.

Для оцінки загальної кон'юнктури використовуються індекси, побудовані на основі широких репрезентативних груп цінних паперів. Вузькі репрезентативні групи використовуються для побудови галузевих і спеціальних індексів.

Використання фондових індексів здійснюється для оцінки кон'юнктури на фондовому ринку. Наочний і зручний такий відомий інструмент технічного аналізу, як МACD-гістограма (гістограма сходження-розходження змінних середніх). " Нахил" МACD-гістограми вказує на переважаючу в даний момент тенденцію: " зростаюча" MACD-гістограма свідчить про зростання сили " биків", " падаюча" MACD-гістограма відображує посилення " ведмежих" тенденцій. MACD-гістограма підтверджує ринковий тренд, коли її " динаміка" збігається з динамікою індексу. Сигналами до купівлі або продажу є так звані моменти дивергенції (розбіжності) між динамікою індексу і " динамікою" MACD-гістограми. Так, момент " дивергенції ведмедів" (коли індекс виростає до нового максимуму, а " пік" MACD-гістограми виявляється нижчий за попередній) є сигналом до продажу. " Дивергенція биків" (коли індекс падає до нового мінімуму, а " пік" MACD-гістограми у від'ємній ділянці не досягає попереднього мінімуму) є сигналом до купівлі.

Корисні індекси і як база для побудови графіків відносної сили акцій, при цьому розраховується відношення ціни конкретної акції в поточний торговельний день до значення індексу. Порівняння відносної сили різних акцій також допомагає формувати рішення про купівлю і продаж цінних паперів.

Відповідно до постулатів технічного аналізу, акції, які на підйомі випереджають інші, витрачають енергію і їхнє падіння надалі може виявитися більш значним. Аналіз такого роду призначений не для прогнозування динаміки індексу, а для прийняття конкретних інвестиційних рішень. Втрати повинні мінімізуватися за рахунок правильно обраних при відкритті позицій і постійно коректованих точок виходу з ринку (stop-loss).

Як правило, кожна фондова біржа оцінюється одним комплексним індексом, який розраховується фірмою, що спеціалізується на аналізі кон'юнктури.

Нині у світі використовуються чотири методичних підходи до розрахунку біржових індексів, сутність яких полягає в наступному:

· оцінка темпів змін середньоарифметичної ціни акцій обмеженого числа емітентів (індекси Доу-Джонса);

· оцінка темпів росту (зниження) середньозваженої (по кількості акцій, що обертаються) ціни всієї множини акцій (індекси " Standart & Poor’s" і " Wilshire 5000");

· оцінка середньогеометричного значення темпів зміни цін акцій (індекс компанії " Вел'ю лайн" – " Value line Composite Index");

· оцінка середньоарифметичного значення темпів приросту (зниження) цін акцій.

1. Індекси, розраховані першим способом, використовують метод цінового зважування (price weighting – арифметичної середньої – DJIA). Додаються ціни акцій, включених у розрахунок індексу, потім отримана сума ділиться на деяку постійну величину (" дільник"), щоб визначити середню ціну.

Наприклад, якщо індекс включає тільки акції А і В і визначається на день 0, то дільник дорівнюватиме числу акцій, тобто 2. Таким чином, у день 0 середня ціна буде дорівнювати: (10 + 20) /2 = 15 дол. – ця величина і є значенням індексу. Щоразу, коли відбувається дроблення акцій на менші акції, дільник коректується, щоб уникнути неправильного уявлення про спрямованість динаміки " ринку". Припустимо, що за день 1 відбувається дроблення акції В у відношенні 2: 1 і її ціна при закритті дорівнює 11 дол. за акцію, а ціна закриття акції А – 13 дол. за акцію. Зрозуміло, що в такій ситуації " ринок" пішов нагору, тому що з урахуванням дроблення обидві акції мають вищу ціну, ніж у день 0. Якби методика розрахунку індексу не змінилася, то його вартість у день 1 дорівнювала б: (13 + 11)/2 = 12. Це означало б, що його величина в порівнянні з днем 0 впала на 20%: (15 - 12) / 15 = 0, 2, що помилково говорить про рух ринку вниз у день 1. Насправді ж величина індексу зросла до: [13 + (11х2)]/ 2 = 17, 5, тобто приріст становить 16, 67%: (17, 5 - 15)/15= 0, 1667.

В індексі, який розраховується методом зважування ціни, при дробленні акцій на менші акції коректується дільник. У нашому прикладі дільник змінюється в день 1, тобто в день дроблення. Більш конкретно для визначення дільника D вирішують таке рівняння: [13 + 11]/D=17, 5.

Значення D у рівнянні становить 1, 37. Новий дільник буде використовуватися починаючи від дня 1 і до моменту нового дроблення, коли він знову буде скоректований.

Теоретично формула індексу (а точніше, середньої) із ціновим зважуванням виглядає так:

.

Однак практично використовується така її модифікація:

,

де Р_і – ринкова ціна і-ї акції;

n – число акцій в індексі;

D – поправочний коефіцієнт (divisor).

2. Індекси з ринковим зважуванням (value weighting або як його ще інакше називають, метод зважування вартості або метод зважування шляхом капіталізації), які використовують метод середньої зваженої (Standard& Poor's). За даним методом ціни акцій, включених в індекс, множаться на відповідне число акцій в обігу і додаються для одержання їх сукупної ринкової вартості на цей день. Далі цю цифру ділять на сукупну ринкову вартість акцій на перший день розрахунку індексу і отриману величину множать на довільно певне вихідне значення індексу.

Припустимо, що вихідним днем для розрахунку індексу є день 0 і в цей момент значення індексу визначене як 100. Насамперед помітимо, що сукупна ринкова вартість у день 0 дорівнює:

(1500 х 10 дол.) + (2000 х 20 дол.) – 55 000 дол.

Далі звернемо увагу, що сукупна ринкова вартість у день 1 становить:

(13дол. х 1500) + (11 дол. х 4000)=63 500 дол.

Розділивши 63500 дол. на 55000 дол. і помноживши результат на 100, одержимо значення індексу у день 1:

(63500/55000) х100 = 115, 45.

Таким чином ми бачимо, що за період від дня 0 до дня 1 ринок виріс на 15, 45%:

(115, 45 - 100)/100 = 0, 1545.

У загальному вигляді формула розрахунку подібних індексів така:

,

де МС_{i, t} – ринкова ціна (капіталізація) корпорації у період t;

МС_{i, 0} – ринкова ціна (капіталізація) корпорації у період 0;

3. Індекси з рівним зважуванням (equal), що використовують як метод арифметичний, так і метод геометричної середньої (Value Line Composite Index – VLCІ). Індекс розраховується щодня шляхом множення значення індексу за попередній день на середньоарифметичне відносних значень цін (price relatives) акцій індексу, підраховуване щодня (відносне значення ціни – це відношення ціни сьогоднішнього дня до ціни попереднього). Наприклад, значення індексу, що складається з акцій А і В, у день 1 буде розраховане шляхом визначення спочатку відносних значень цін, які рівні 1, 3 (13 / 10) для акцій А і 1, 1 / [(11х2) / 20] для акцій В. Слід звернути увагу на те, яким чином було скоректовано на дроблення відносне значення ціни акцій В. Для цього потрібно помножити ціну акції після дроблення (11) на пропорцію дроблення (2).

Після визначення відносних значень цін розраховують їх середньоарифметичну величину:

(1, 3 + 1, 1)/2 = 1, 20.

Якщо значення індексу в день 0 дорівнювало 100, то значення в день 1 буде дорівнювати 120: (100 х 1, 20), тобто збільшення становитиме 20%: (120 - 100). При створенні індексу його вихідне значення може бути встановлене довільно. У такий спосіб розраховується сукупний (арифметичний) індекс Value Line (Value Line Composite (Arithmetic) Index), до бази якого включено 1635 акцій.

До найбільш відомих і значимих належать індекси компанії Доу-Джонса: промисловий (індустріальний), транспортний, комунальний і складений.

Промисловий індекс (" The Dow Jones Industrial Average – DJIA") – це простий середній показник руху курсів акцій 30 найбільших промислових корпорацій. Промисловий індекс серед всіх показників фондових ринків є найстарішим (1897 р.) і найпоширенішим. Цей індекс обчислюється шляхом додавання цін, включених у нього акцій на момент закриття біржі, і розподілу отриманої суми на певний деномінатор, який нівелює процес дроблення акцій на менші акції і злиття корпорацій. Індекс Доу-Джонса котирується в пунктах.

Транспортний індекс Доу-Джонса (DJDA) є середнім показником, який відображує рух цін на акції 20 транспортних корпорацій, авіакомпаній, залізничних корпорацій і автотранспортних підприємств.

Комунальний індекс Доу-Джонса (DJUA) – це середній показник динаміки курсів акцій 15 компаній, які займаються газо- і електропостачанням.

Складений індекс Доу-Джонса (the Dow Jones Composite або " Індекс-65") – це середній показник, розрахований на базі промислового, транспортного і комунального індексів Доу-Джонса.

Створення комп'ютерної техніки дозволило розраховувати індекси на основі оцінки великої кількості акцій. Одним з таких індексів є індекс Standart & Poor’s, який розраховується за середньозваженими курсами акцій 500 провідних корпорацій, сумарна вартість яких становить понад 80% загальної вартості зареєстрованих акцій США. S& P 500 (Standard and Poor’s 500 Index, США) – фондовий індекс, у кошик якого включено 500 акціонерних компаній США, що мають найбільшу капіталізацію. Список належить компанії Standard & Poor's і нею ж складається.

Популярним також є складений індекс " Вел'ю Лайн", який розраховується як середнє арифметичне приблизно 1700 випусків акцій, котированих на Нью-Йоркській фондовій біржі, Американській фондовій біржі й у позабіржовому обороті. Уперше цей індекс був розрахований в 1961 році й дорівнював в той період 100.

Найбільш представницьким індексом США, з погляду включення в розрахунок кількості акцій, є індекс " Уілшир-5000" (Wilshire 5000). Він розраховується, як середньозважена ринкова вартість всіх акцій, котированих на Нью-йоркській фондовій біржі.

Індекс NASDAQ Composite (National Association of Securities Dealers Automated Quotation, США) віддзеркалює обіг цінних паперів на позабіржовому ринку. Сьогодні до його розрахункової бази входять більше 5000 компаній – в основному відносно невеликих та зростаючих. Дуже великий відсоток складають компанії «нової» економіки: комп'ютерні, телекомунікаційні, біотехнологічні Інтернет-компанії та ін.

FTSE 100 (Financial Times Stock Exchange 100 Index, Великобританія) – це фондовий індекс 100 найбільших (з найбільшою ринковою капіталізацією) компаній Великобританії, що входять в лістинг Лондонської Фондової Біржі.

DAX (Deutsche Aktienindex, Німеччина) – індекс акцій тридцяти найбільш капіталізованих акцій німецьких компаній, що торгуються на Франкфуртській фондовій біржі. Індекс розраховується з 1987 року, його початкове значення – 1000 пунктів.

CAC 40 (Compagnie des Agent Change 40 Index, Франція) – індекс акцій 40 найбільш капіталізованих компаній Франції, що торгуються на Французькій біржі (Euronext Paris). Розраховується з 1987 року, початкове значення індексу – 1000 пунктів.

Nikkei 225 (Японія). Один з найважливіших фондових індексів Японії. Індекс обчислюється як просте середньоарифметичне значення цін акцій 225 найбільш активно торгованих компаній першої секції Токійської фондової біржі.

У переважній більшості країн фондові індекси розраховуються за результатами біржових торгів. Значення фондових індексів знаходяться, як правило, в прямій залежності від цін на акції, що входять в розрахункову базу відповідного індексу. У зв’язку з цим можна говорити, наприклад, про те, що зростання індексу Dow вказує на «хороший» стан економіки Сполучених Штатів, що спричиняє за собою зміцнення сили американської валюти. Вочевидь, справедлива і зворотна ситуація, тобто зниження основного фондового індексу обов’язково призводить до послаблення національної валюти.