Относительные величины

Для раскрытия сущности явления и определения тенденций его развития приходится прибегать к сопоставлению абсолютных показателей и исчислению на этой основе относительных величин. Расчет относительных величин - это первый шаг на пути статистического анализа.

Относительная величина представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Основное условие правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Знаменатель относительной величины называется основанием или базой сравнения. Если основание принять за единицу, то относительная величина выразится в форме коэффициента, показывающего во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше основания

Относительные величины можно представить в процентах (%), для чего результат деления умножается на 100. это равнозначно приравниванию базисной величины 100 единицам. Относительные величины могут выражаться в промилле () и в продецимилле (), что равнозначно приравниванию базисной величины соответственно 1000 и 10000 единиц, и в соответствии, с чем частное от деления умножается на 1000 и 10000.

Выбор формы относительной величины зависит, прежде всего, от соотношения значений сравниваемых показателей. Так, если числитель во много раз превышает знаменатель, то удобнее сравнивать показатели при помощи простого кратного отношения в виде коэффициента.

Если числитель незначительно превышает знаменатель, то можно пользоваться простым кратным отношением (коэффициентом) и процентом. В случае если числитель выражается небольшим числом по сравнению со знаменателем, то удобнее результат деления умножить на 1000 или 10000 и пользоваться относительной величиной в форме промилле или продецимилле.

Большинство относительных величин не имеет размерности, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние показатели. Например, именованной относительной величиной является плотность населения, рассчитываемая путем деления численности населения на площадь территории.

Относительные величины динамики рассчитываются как отношение уровней определенного показателя, относящихся к разным периодам, т.е. они характеризуют изменение явления во времени и называются коэффициентами или темпами роста (%). Например, сопоставляя объем добычи нефти в России в 2012г., получаем относительную величину динамики: Она показывает, что добыча нефти в России в 2012г. была на 17, 3% больше, чем в 2011г.

Относительная величина планового задания () рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде.

Относительная величина выполнения плана () - отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением:

Относительные величины структуры характеризуют отношение части к целому, т.е. определяют долю отдельных составных частей в совокупности. Выражаются они простым кратным отношением или в процентах.

Наряду с определением доли отдельных частей совокупности иногда приходится определять соотношение между двумя частями одного целого. Такое сопоставление позволяет делать выводы о тенденциях и закономерностях структурных изменений во времени.

Относительные показатели координации (ОПК ) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой - либо другой точки зрения. В результате получают, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 единицу (иногда на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Относительные величины сравнения характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (моменту), времени, но к разным объектам или территориям.

Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространенности или развития того или иного явления в определенной среде. Эти относительные величины могут быть получены и как отношение части к целому (коэффициенты рождаемости, смертности, показатель грамотности населения и др.), и как отношение разноименных величин, определенным образом взаимосвязанных (производство ВВП на душу населения, выход продукции на 1 рубль (или 100 рублей) основных фондов -фондоотдача и т.п.).

Итак, относительные величины выступают в статистике как обобщающие показатели, дополняя абсолютные величины и помогая более глубоко раскрыть содержание последних. Относительные величины нельзя отрывать от абсолютных и рассматривать их сугубо изолированно. Только в сочетании и взаимном дополнении абсолютные и относительные величины выступают как важное средство информации и анализа самых различных сторон действительности.

Получаемые в результате сводки статистические совокупности характеризуются обобщающими показателями. Обобщающие показатели в статистике могут быть абсолютными, относительными и средними величинами. Для характеристики того или иного явления часто применяются три вида обобщающих показателей.

Первоначальным видом обобщающих показателей являются абсолютные величины - это именованные величины, т.е. имеющие качественную характеристику и определенную размерность. Единицы измерения абсолютных показателей могут быть натуральными (т, м, л,) или денежными (руб.), простыми или составными (сложными), являющимися произведением двух разно размерных величин. Например: выработанная электроэнергия выражается в киловатт-часах, грузооборот транспорта в тонно-километрах, затраты труда - в чел-днях, чел-часах и т.п.

Можно встретить абсолютные натуральные показатели, выраженные в условно - натуральных единицах измерения. Так, топливо определяют в условных единицах (7000 кал = 1 ед. условного топлива); тракторный парк - в пересчете на эталонные тракторы; общую численность скота - в пересчете на единицы крупного рогатого скота и т.п.

Различают два вида абсолютных статистических величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, заработная плата отдельного работника, вклад гражданина в банке и т.д.). Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения.

Суммарные абсолютные величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов. Они подразделяются на показатели:

• численности совокупности (число предприятий, число рабочих и др.);

• показатели объема признаков (фонд заработной платы рабочих, товарооборот, стоимость произведенной продукции и др.).

Кроме суммарных абсолютных показателей в статистике применяют расчетные абсолютные величины (ВВП, НД). Широко применяется в статистике расчет недостающего показателя балансовым путем. Например:

Ост^к = Ост^н + П – Р, где

Ост^к и Ост^н - остатки на конец и начало анализируемого периода;

П и Р - соответственно поступление и расход.