маржинального анализа для примера 11.1

На графике вычерчиваем кривые спроса, маржинального дохода, маржинальных издержек, средних валовых издержек и средних переменных издержек.

С учетом того, что кривая спроса и кривая маржинального дохода идентичны, на графике получатся четыре кривые.

Следует обратить внимание на обязательность пересечения кривой маржинальных издержек, кривых средних переменных издержек и средних валовых издержек в точках их наименьших значений.

Можно доказать, что фирма получит максимальную прибыль в точке пересечения кривых маржинальных издержек и маржинального дохода.

При этом важно понять, какой объем производства для фирмы является оптимальным, то есть до каких пор сохраняется прибыль от производства еще одной дополнительной единицы продукции, влечет ли оно за собой дополнительную прибыль.

На практике, как и в теории, увеличивать объем производства выгодно до тех пор, пока маржинальные издержки не превысят маржинальный доход. На графике это объем производства, равный 5.2 единиц продукции. При таком объеме будет получена максимальная прибыль.

По данным, вычисленным для табл.11.2, где рост производства обозначен только целыми единицами (1, 2, 3, 4, 5 и 6), максимальная прибыль приходится на производство 5 ед. и составляет 20 долл. Но фактически при объеме производства, равном 5.2 ед. прибыль еще выше.

По определению, валовая прибыль является разницей между валовым доходом и валовыми издержками. Общий доход при производстве 5.2 ед. продукции при цене 70 долл. за единицу: 70× 5.2 = 364 долл.

Расчет общих издержек несколько сложнее. Сначала надо определить средние валовые издержки на единицу продукции, а затем умножить их на оптимальный объем в 5.2 ед. По нашему графику средние валовые издержки (ATC) составляют 66.05 долл., валовые издержки = 66.05× 5.2 = 343.46.

В таком случае валовая прибыль будет равна:

валовой доход (364) - валовые издержки (343.46) = 20.54 долл.

Таким же образом можно рассчитать минимизацию убытков фирмы.

Пример 11.2. Динамика издержек производства (в долл.) фирмы характеризуется данными табл.11.3. Условия заполнения таблицы: цена = 120 долл., постоянные издержки = 200 долл.

Таблица 11.3

Динамика издержек производства (в долл.)

Требуется проанализировать деятельность фирмы с использованием маржинального анализа.

Решение. Используя данные табл.11.3 начертим графики кривых спроса, маржинального дохода, маржинальных издержек, средних переменных издержек и средних общих издержек (рис.11.2).

Цена

(в долл.)

220 ______________________________

200 ______________________________ MC

180 ______________________________

160 ______________________________

140 ______________________________ ATC

120 ______________________________ MR

100 ______________________________ AVC

80 ______________________________

0 1 2 3 4 5 6 Объем производства

Рис.11.2. Результаты маржинального анализа для табл.11.3

Согласно этому графику, минимальное значение кривой средних переменных издержек находится на уровне 78.9 долл., поскольку кривая MC пересекает кривую AVC в точке, которая соответствует объему производства чуть больше 4 ед., а при объеме производства равном 4 ед. средние переменные издержки составляют 79 долл.

Соответственно, минимальное значение кривой ATC составляет 121 долл., которое соответствует объему производства равному 5.4 ед.

Cледовательно, если пользоваться табличным анализом, то наименьшие убытки фирма несет при производстве 5 ед. продукции, то есть при таком объеме производства валовая прибыль составляет 10 долл., что является самым лучшим показателем в таблице (минимальные убытки).

Однако графический анализ позволяет определить варианты еще большего сокращения убытков, если от целых единиц перейти к долям.

Наиболее выгодным объемом производства в соответствии с графическим анализом является 5.4 единиц.

В этом случае валовый доход равен 120× 5.4 = 648 долл.

Валовые издержки = ATC× (объем производства) = 121× 5.4 = 653.45 долл.

Валовая прибыль = валовой доход - валовые издержки = 648 - 653.45 = -5.4 долл.

Маржинальный анализ позволяет аргументированно принимать решения о деятельности фирмы при изменении рыночной цены (ситуации) на производимую продукцию в плане краткосрочного и долгосрочного предложения.

На практике часто используется первое общее правило: фирма продолжает коммерческую деятельность, если доход от перспективных продаж превышает переменные издержки; фирма объявляет себя банкротом, если переменные издержки превышают предполагаемый доход от продаж.

Для единицы производства или для средних величин это правило выглядит следующим образом: фирма продолжает коммерческую деятельность, если цена больше средних переменных издержек.

При этом:

средние переменные издержки = (переменные издержки)/(объем производства);

цена = (валовой доход)/(объем производства).

Второе используемое общее правило гласит: фирма остается в деле в долгосрочном плане, если предполагаемый доход от продаж больше валовых издержек. В масштабе единиц и средних величин это правило может быть представлено следующим образом: в долгосрочном плане фирма остается в деле, если цена на ее продукцию больше средних валовых издержек. И фирма не должна оставаться в деле, если она по крайней мере не сводит баланс с нулем.

На рис.11.2 это положение отмечено точкой пересечения кривых MC и ATC. Эту точку называют " предельной точкой ". Она помечена верхней стрелкой. Фирма не может долго оставаться в деле, если ее цена опускается ниже этой предельной точки.

Следующая точка - это " точка банкротства ". В случае если цена падает ниже этой точки, фирма не может продолжать деятельность и объявляет себя банкротом. Точка банкротства является минимальным условным значением кривых AVC и MC и помечена нижней стрелкой.

Напоминаем еще одно положение микроэкономики, отмеченное выше: фирме всегда выгодно продолжать коммерческие операции, если ее маржинальные издержки равны маржинальному доходу. Объем производства, при котором возникает это равенство, обеспечивает фирме максимум прибыли.

Например, исходя из рис.11.2 следует, что при цене 190 долл. наиболее рентабельным будет объем производства 6 ед., при цене 135 долл. - 5.6 ед.

При цене 100 долл. выбор объема производства зависит от того, в какой фазе производства находится фирма: в краткосрочной или долгосрочной.

В краткосрочном плане оптимальным будет объем производства 5.02, а в долгосрочном - 0, поскольку цена 100 долл. находится ниже предельной точки, а средние валовые издержки фирмы составляют 121 долл., т.е. при цене 100 долл. фирма будет терять на каждой единице продукции 21 долл.

Поэтому фирма должна в долгосрочном плане выйти из дела и прекратить производство. В краткосрочном плане фирма продолжает деятельность, хотя и терпит убытки, так как цена 100 долл. выше точки банкротства.

При цене 70 долл. фирма должна прекратить деятельность и в краткосрочном, и в долгосрочном плане, так как цена ниже и предельной точки, и точки банкротства.

В заключение подчеркнем еще два общих правила:

1) в краткосрочном плане производство прекращается, когда цена опускается ниже точки банкротства;

2) в долгосрочном плане производство прекращается, когда цена опускается ниже предельной точки.

Если цена находится в пределах между двумя критическими точками, принятие решения о продолжении или прекращении производства зависит от фазы производства - долгосрочной или краткосрочной. В долгосрочном плане фирма прекращает производство, а в краткосрочном - производит продукцию в объеме, зависящем от уровня цены.

Таким образом, кривая краткосрочного предложения фирмы начинается от точки банкротства и продолжается столько, сколько длится кривая маржинальных издержек.

Другими словами, кривая краткосрочного предложения фирмы может быть выражена кривой MC. Однако, кривая долгосрочного предложения начинается, в отличие от кривой краткосрочного предложения, от точки, называемой предельной точкой.