![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дискретное преобразование Лапласа
Дискретное преобразование Лапласа является функциональным преобразованием решетчатых функций. Как известно, непрерывная функция времени имеет изображение по Лапласу:
Если в эту формулу подставить текущее время в виде
или в относительных единицах при q = рТ
Для смещенных функций
Дискретное преобразование Лапласа имеет смысл только в том случае, если ряд, стоящий в правой части уравнений (2.2), (2.3) сходится. Параметр преобразования q в общем случае – комплексное число Чем больше значение σ, тем быстрее сходится ряд (2.2). Абсциссой сходимости называется такое значение Изображение решетчатой функции в комплексной плоскости есть периодическая вдоль мнимой оси функция
Поэтому функция F (q) полностью определена в полосе, соответствующей Обратное преобразование Лапласа производится по формуле
где с – произвольная постоянная, удовлетворяющая условию Для смещенной решетчатой функции
|