Частотные характеристики импульсных систем

Частотная характеристика импульсной системы определяется реакцией системы на гармоническое воздействие и получается из дискретной передаточной функции путем замены в выражении р на .

Выражение частотной характеристики импульсной системы может быть представлено аналогично АФЧХ линейной системы в виде

. (2.7)

Здесь – амплитудная, – фазовая частотная характеристика.

Модуль частотной характеристики может быть вычислен по формуле

,

где – вещественная и мнимая части частотной характеристики, а ее фаза выражается соотношением

.

Особенность частотных характеристик импульсных систем заключается в их периодичности относительно частоты. В самом деле, выражение является периодической функцией частоты с периодом . Очевидно, что любой дискретной передаточной функции импульсной системы соответствует частотная характеристика, являющаяся периодической функцией частоты с тем же периодом. Таким образом, для определения частотных свойств импульсной системы достаточно построить частотные характеристики на интервале .