Задача 2.2

Для последовательной цепи переменного тока с индуктивной катушкой и конденсатором (рис. 2.2.1) задано: U =220 В; f =50 Гц; R= 22 Ом; L =0, 3 Гн; С =75 мкФ.Найти поочередно значения, при которых в цепи на рис наступит режим резонанса напряжений, определив при этом токи и напряжения элементов цепи.

Решение

Чтобы получить резонанс напряжений в цепи при заданных C и f, необходимо уменьшить индуктивное сопротивление до значения Ом. Отсюда искомая индуктивность катушки:

Гн (2.2.1)

В этом режиме резонанса:

Ом, , ,

А, В, (2.2.2)

(2.2.3)

Векторная диаграмма цепи показана на рисунке 2.2.2.

Для резонанса напряжений в той же цепи при заданных и нужно уменьшить емкость, т.е. увеличить до заданного значения :

мкФ (2.2.4)

В этом режиме резонанса:

Ом, , А, В

При заданных I и C резонансная частота входного напряжения С уменьшением частоты сети с 50 до 33, 6 Гц индуктивное сопротивление цепи уменьшается, а емкостное – увеличивается.

В режиме резонанса:

В