Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
III. Определение функции
|
|
Определение. В области 
плоскости 
задана функция двух переменных 
если каждой точке 
ставится в соответствие по некоторому правилу 
единственное число 
. В этом случае называется областью определения функции .
В этом случае пишут также 
— функция переменной точки области .
Примеры. 1. 
. Здесь областью определения является вся плоскость .
2. 
. Здесь областью определения является плоскость с выколотой прямой 
.
 |
Рис. 4 Рис. 5
3. 
. Здесь областью определения является открытый круг радиуса 
с центром в начале координат.
Аналогично определяется функция трех или более переменных в области пространства трех или более измерений.
Примеры. 1. 
. 2. 
.
Определение. Графиком функции двух переменных является поверхность 
в пространстве 
, состоящая из всех точек пространства 
, где 
.
Проекцией поверхности на плоскость является область определения функции (рис. 6).
Рис. 6