Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приращения функции нескольких переменных
|
|
Пусть 
― фиксированная точка области определения 
функции 
, а приращения 
независимых переменных 
и 
не выводят переменные точки
, 
за пределы (рис. 7).
 |
Определение. 1. Полным приращением функции
в точке 
называется разность
.
Для фиксированной точки полное приращение 
является функцией переменных , которая определена при всех достаточно малых по модулю .
2. Частным приращением функции в точке по переменной называется разность
.
Для фиксированной точки частное приращение 
является функцией переменной 
, которая определена при всех достаточно малых по модулю .
Аналогично частным приращением функции в точке по переменной называется разность
.
Для фиксированной точки частное приращение 
является функцией переменной 
, которая определена при всех достаточно малых по модулю .
Пример. Рассмотрим функцию 
. Ее полное приращение
Частные приращения:
Если 
, то в точке 
:
; 
; 
.
Аналогично определяются полное и частные приращения функции большего числа переменных. Например, для функции 
:
;
;
;
.