Лекция 14. Мақсаты:Корреляция туралы зерттеумен танысу..

Тақ ырыбы: Корреляция.

Мақ саты: Корреляция туралы зерттеумен танысу..

Кілттік сө здер: корреляция, корреляциялық тор, байланыс, тә уелділік.

Негізгі сұ рақ тар мен мазмұ ны

1) Корреляция туралы ұ ғ ым.

Корреляция латынның correlation деген сө зінен шық қ ан, ол ө зара бір-бірімен байланыстылық, тә уелділікті кө рсетеді. Биологиялық зерттеулер кезінде бір ағ заның кө рсеткіштері арасындағ ы байланыстарды немесе ағ заның кө рсеткіштерімен сыртқ ы орта жағ дайларының арасындағ ы тә уелділікті тексеру қ ажеттілігі жиі кездеседі.

Байланыстың екі категориясы болады: функциялық жә не корреляциялық. Функциялық тә уелділік кезінде ә рбір бір ауыспалы шамағ а белгілі бір басқ а ауыспалы шаманың мә ні сә йкес келеді. Мұ ндай тә уелділіктер математикада жә не физикада байқ алады. Ә ртү рлі ө лшейтін қ ұ ралдар негізінен функциялық тә уелділікке негізделген. Функциялық тә уелділікке мысал ретінде ү шбұ рыштың ауданы ә рқ ашанда оның биіктігі мен табаны арқ ылы анық талатындығ ын келтіруге болады. Ал корреляциялық немесе статистикалық тә уелділікте бір ауыспалының сандық мә ніне басқ а ауыспалының кө птеген мә ндері сә йкес келеді. Мысалы, егістікке жұ мсалғ ан тың айтқ ыш пен бидай ө німділігінің арасында сандық корреляция болады немесе жануарлардың белгілі бір биіктігіне белгілі бір салмақ сә йкес келеді. Бұ л жерде ө німділікке белгілі бір факторлар (топырақ тың қ ұ рамы мен қ ұ рылымы, егу ә дісінің ә ртү рлілігі жә не т.б.) ә сер етеді немесе ұ зын бойлы жануарлар ә рқ ашанда аласа бойлы жануарларғ а қ арағ анда ауыр бола бермейді, кейде аласа бойлы жануарлар ұ зын бойлы жануарларғ а қ арағ анда салмағ ы ауыр болады немесе аса ұ зын бойлы жануарлардың бойы аса тө мендеу бойлы жануарларғ а қ арағ анда салмағ ы бойынша жең ілдеу болады.

2) Корреляция типтері.

Корреляция тү зу немесе оң жә не кері немесе теріс болып табылады.

Егер бір кө рсеткіштің ө суіне қ арай екінші кө рсеткіште біқ алыпты ө сіп тұ рса корреляция оң немесе тузу деп саналады. Мысалы, бір ұ ядағ ы картоп тү йнектерінің салмағ ы кө п болса, оның ө німі де кө п.

Теріс корреляция кезінде кө рсеткіштер арасындағ ы тә уелділік кері болады: бір кө рсеткіштің кө беюі сә йкесінше басқ а кө рсеткіштің азаюымен байланысты.

Корреляциялық тә уелділіктер ағ залардың кө птеген кө рсеткіштері арасында байқ алады – морфологиялық жә не физиологиялық. Сонымен қ атар ә ртү рлі биологиялық процестер арасында да байқ алады.

Тү зу (оң) жә не кері (теріс) корреляция да сызық ты болады. Егер бір кө рсеткіштің ө суіне қ арай екінші кө рсеткіш те бірқ алыпты ө сіп немесе кеміп отырса, онда екі корреляция да (тү зу жә не кері) тү зу сызық ты корреляция деп саналады. Егер бір кө рсеткіш белгілі бір шекті мө лшерге дейін ө скенде екінші кө рсеткіш ө сіп, соң ынан кеми бастаса онда екі корреляция да қ исық сызық ты корреляция болады.

3) Корреляциялық торды сызу.

Корреляцияны график тү рде ө рнектеуге болады. Мысалы екі кө рсеткішті алсақ: ө сімдіктердің салмағ ын жә не тү птенуін, онда вариациялық тор тө менгідей болады.

Ө сімдіктердің тү птенуі (х): 4; 6; 10; 12

Ө сімдіктердің салмағ ы (у): 30; 34; 42; 46

Осы мысалдан біз оң корреляцияны байқ аймыз, яғ ни бір кө рсеткіштің ө суіне қ арай екінші кө рсеткіште біқ алыпты ө сіп тұ р. Осы тә уелділікті графикамен ө рнектеу мынандай нә тижелер береді.

Толымсыз тү зу оң корреляция кезінде варианттар корреляциялық тордың оң жақ жоғ ары бұ рышынан сол жақ тө менгі бұ рышына қ арай жү ретін диагоналдың айналасына топтасады.

Егер варианттар торда ретсіз орналасса, корреляцияның жоқ тығ ын кө рсетеді.

Ө зіндік бақ ылауғ а арналғ ан сұ рақ тар: 1. Сенімділік табалдырығ ын қ алай табамыз? 2. Еркін сан дә режесін қ алай табамыз? 3. Бас жиынтық тың парметрін бағ алау. 4. Стьюдент шегінің стандартты мә нін кесте бойынша табу жұ мысы.