Самостійна робота №18

Тема: Побудова графіків. Побудова графіків в полярній системі координат.

Мета: Навчити студентів будувати криві в полярній системі координат, показати можливості переходу від полярної системи координат до декартової, вміти визначити вид кривої

В результаті виконання роботи студент повинен навчитися будувати криві в полярній системі координат визначати вид кривої та її рівняння в декартовій системі координат.

I. Побудова графіків гармонічного коливання.

Приклад 1. Дана функція . Описати, як виглядає її графік.

Це деформована синусоїда. Дану функцію представимо таким чином: .

Так як k = 3 > 0, то синусоїда розтягнута вздовж осі ординат; так як a = 2 > 0, то синусоїда стиснута вздовж осі абсцис; так як φ ₀ = > 0, то синусоїда зміщена вліво вздовж осі абсцис на відрізок довжини .

В цілому, для побудови графіка функції , a ≠ 0, її представляють таким чином: . Тоді легко побачити, що графік цієї функції утворюється з графіка функції зміщенням вздовж осі абсцис на відрізок довжини вліво, якщо , та вправо, якщо .

Варіант	Завдання
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)

Варіант	Завдання
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)
	а)