Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Зразок виконання завдання






Приклад: Побудувати криву, задану полярним рівнянням . Записати її рівняння в прямокутній системі координат.

Рішення. Складемо таблицю значень r і φ, додаючи φ значення через інтервал . Враховуючи, що , для φ можна взяти значення тільки у верхній на півплощині, а в нижній на півплощині крива буде симетрична.

При побудові крапок у полярній системі координат зручно користатися сіткою координат лінії виду r = const (окружності з центром у полюсі) і φ = const (промені, що виходять з полюса).

φ  
r   0, 30 1, 17 2, 47 4, 00 5, 53 6, 83 7, 70 8, 00

 

 

 

Щоб записати рівняння даної кривої в прямокутній системі координат, скористаємося формулами:

, , .

Після спрощення, рівняння приймає вид:

Очевидно, що таке рівняння для побудови кривої незручно.

 

Визначити вид кривої другого порядку (еліпс, гіпербола, парабола). Записати її рівняння в прямокутній системі координат; побудувати криву, відзначити вершини, осі й асимптоти, якщо вони існують.

1. r=10/(1-cosφ) 16. r=5/1- cosφ
2. r=4/(1-20cosφ) 17. r=4/2-5 cosφ
3. r=2/(1- cosφ) 18. r=8/4-3 cosφ
4. r=2/(2- cosφ)   19. r=3/8-2 cosφ
5. r=1/(2-3 cosφ) 20. r=21/5-2 cosφ
6. r=1/20-25 cosφ 21. r=1/3-3 cosφ
7. r=4/5- cosφ 22. r=2/3- cosφ
8. r=11/1-10 cosφ 23. r=10/1- cosφ
9. r=5√ 2/4-4√ 2 cosφ 24. r=5/3-4 cosφ

 

 

10. r=5/3-2 cosφ 25. r=4/5-2 cosφ
11. r=2/1-2 cosφ 26. r=20/2-3 cosφ
12. r=3/2- cosφ 27. r=1/6-3 cosφ
13. r=51/4- cosφ 28. r=6/2- cosφ
14. r=1/15-3 cosφ 29. r=4/5-5 cosφ
15. r=4/1- cosφ 30. r=15/1- cosφ

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал