Дислокационная стенка

Дислокационная стенка (рис. 3.17, б) соответствует положению устойчивого равновесия, поэтому энергия такой конфигурации W _ст будет меньше, чем энергия такого же числа отдельных дислокаций. Причина этого очевидна: поле сжатия каждой из дислокаций накладывается на поле растяжения от всех дис­локаций, расположенных выше, а поле растяжения – на поле сжатия всех дислокаций, расположенных ниже. Поэтому поля от каждой дислокации практически компенсируются на расстояниях порядка h – расстояния между дислокациями. Следовательно, энергия такой стенки (на единицу ее длины) будет иметь вид

. (3.25)

Если принять h = 30 b, что встречается достаточно часто при средних степенях деформации металла, то h/r ₀≈ 20 и ln(h / r ₀)≈ 3. С учетом энергии ядра (Z =1) . При оценке энергии дислокации мы показали, что , а с учетом энергии ядра для n дислокаций . При этом разность энергий n дислокаций длиной L=a в стенке и вне стенки составит

.

Для одной дислокации D W =− τ b ². Следовательно, для того, чтобы вырвать дислокацию из стенки, необходимо затратить энергию, численно равную работе

A ³ (τ b)h

перемещения дислокации из стенки за положение неустойчивого равновесия х=у ³ h. При A= − D W получаем

Откуда внешнее напряжение для вырыва дислокации из стенки должно быть

. (3.26)

Например, для алюминия при G =30 ГПа, τ ^* = 5 ГПа и h/b =30 внешние напряжения, которые могут вырвать дислокацию из стенки, составляют МПа. Эти напряжения для алюминия велики и превышают предел прочности. При уменьшении h напряжения τ возрастают.

Так как при выстраивании дислокации в стенку энергия системы снижается, то дислокационные стенки должны образовываться в результате релаксационных процессов, например, при термическом разупрочнении деформированного металла.

Из приведенных выше рассуждений следует один очень важный вывод: энергия дислокационной конфигурации из n дислокаций W_n может существенно отличаться от энергии п отдельных дислокаций nW ₁ за счет изменения поля дальнодействующих напряжений, причем это отличие тем больше, чем больше дислокаций. Поэтому следует ожидать, что на начальных этапах пластической деформации, когда плотность дислокаций мала, основную роль в формировании свойств металла будут играть свойства индивидуальных дислокаций. При больших степенях пластической деформации и увеличении плотности дислокаций основной вклад в энергию системы и ее изменение должны давать дальнодействующие поля напряжений от скоплений дислокаций или подобных им конфигураций. Соответственно, в формировании свойств металла основную роль должны играть коллективные эффекты, которые выражаются во взаимодействии больших дислокационных групп.