Определение множеств.

Формального определения множеств нет. В 1872 г. Георг Кантор дал такое определение:

Множество – совокупность предметов или явлений (реального или абстрактного мира) мыслимых как единое целое.

Множества принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита A, B, C, D....

Элементы –это те части, из которых состоят множества. Они обозначаются строчными латинскими буквами a, b, c, d….

- элемент а принадлежит множеству В. ( - отношение принадлежности, - отношение непринадлежности: ).

Виды множеств.

I 1) конечные {1, 2, 3, …, n}

2) бесконечные (действительные числа)

II 1) счетные – можно сосчитать {1, 2, 3}

2) несчетные – нельзя сосчитать (действительные числа)

Принято элементы множеств обозначать в фигурных скобках

- есть по определению (принято обозначать)

Способы задания множеств.

1) Перечислением (явным указанием) элементов рассматриваемых множеств

2) Указание характеристического свойства A={x | 0 ≤ x ≤ 9} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

объект(элемент) свойство (предикат) объекта