График.

Df1. Графиком у при отображении f: А→ В называется множество Г_f, состоящее из упорядоченных пар (кортежей) < х, у>, где .

Г {< x, y> | y = f(x), }

В yn y = f(x) . пр2 Гf . y1 пр1 Гf . А     х1 ………….хn A

А – 0.0.Г (область определения)

В – 0.3.Г (область значения)

Виды графиков:

1) функциональный,

2) инъективный.

Df2. Функциональным графиком называется график, не содержащий пар с одинаковыми первыми и различными вторыми компонентами.

Df3. Инъективным графиком называется график, не содержащий пар с различными первыми и одинаковыми вторыми компонентами.

Операции над графиками:

В силу того, что график есть множество, то над ним имеют место все теоретико-множественные операции:

Так как график – это упорядоченное множество, то над ним выполняются дополнительные операции:

1) инверсия графика

у {< x, y> | y = f(x), }

у ^-1 {< y, х> | х = f ^-1(у), }

2) композиция двух графиков (), где А и В – графики, называется такой третий график С, который определяется следующим образом

= С