Реологічні методи оцінки видавлювання порід

ГРУНТУ У ВИРОБКАХ

Практика показує, що видавлювання порід ґрунту в гірських виробках є типовим тимчасовим процесом. Зовнішні прояви процесу видавлювання виявляються не миттєво слідом за підсуванням забою, а виявляються з часом і тривають тижнями, місяцями і навіть роками. Таким чином, вивчення вздування порід ґрунту в реологічній постановці у великій мірі відображають його фізичну суть і становлять значний інтерес з погляду математичного моделювання явища.

Одна з таких задач була вирішена А. П. Максимовим. Фізична модель являє собою дифузор, що має вигляд двох плоских стінок, що сходяться під кутом α одна до одної, через який відбувається витікання деякого дуже в’язкого середовища. Якщо покласти кут α =180 градусів, то одержимо схему, зображену на рис.2. Необхідною умовою виникнення в’язкої течії є наявність у ґрунті виробки напружень, які перевищують граничний опір порід здвигу. Вихідними є рівняння Навьє-Стокса і рівняння середовища Бінгама-Шведова. В результаті рішення отримані залежності для визначення зсувів у ґрунті виробки і величини навантаження на кріплення. Аналітичні результати добре підтверджують результати натурних вимірювань і фізичного моделювання.

Як видно з рис.2, зсуви захоплюють значну область у грунті виробки,

зменшуючись в міру віддалення в глибину масиву, і практично затухають на

відстані, рівній, приблизно, 7-8 градусів виробки.

Рис.2. Область деформування порід

у грунті виробки:

1—радіальні зміщення;

2—вертикальні зміщення; 3—горизонтальні зміщення;

4—вертикальні зміщення точок, розміщених на осі виробки.

Недоліком гідродинамічного підходу до рішення задач геомеханіки є обов’язкове використання констант, визначення яких для гірських порід є досить складним, наприклад числа Рейнольдса.