Гіпотеза зводоутворення в умовах взаємодії кріплення з породним контуром

Дослідженням цієї проблеми займався Ю.М.Ліберманов. Суть підходу заключалась в тому, що із вирішення пружно-пластичної задачі визначаються переміщення на контурі виробки U_o, величина яких залежить від розміру зони не пружних деформацій R_L. Кріплення повинне мати конструктивну піддатливість не меншу U_o. Після утворення зони не пружних деформацій напівзруйновані породи над виробкою обвалюються і створюють навантаження р_о на кріплення. Обвалювання порід за Ю.М. Ліберманом відбувається по вертикальним поверхням і обмежується контуром, який розділяє пружну і не

пружну області (рис.4).

Рис.4. Для визначення навантаження

на піддатливе кріплення горизонтальної

виробки (за Ю.М. Ліберманом).

Це дуже схоже на утворення зводу природного утворення. В зв’язку з цим викладений підхід і отримав назву по заданими деформаціям і навантаженням.

Залежність U_o=f(p_o) має наступний вигляд

(18)

де U_o—радіальне зміщення контура виробки, α —релогічний параметр, μ —коефіцієнт Пуассона, Е—модуль Юнга.

(19)

ρ ₁ і ρ ₂ –кут внутрішнього тертя відповідно пружної та не пружної областей породного масиву, р_о—реакція кріплення, R_o—радіус виробки. Графічно залежність (18) представлена кривою 1 на рис.5.

Рис.5. Графік для визначення характеристики кріплення.

Аналіз графічної залежності показує, що зростання зміщень при зменшенні опору кріплення необмежено зростає. Однак, при значній піддатливості кріплення зміщення порід може закінчитись відривом деякої частини порід крівлі, тобто утворенням зводу руйнування.

Вага порід в зводі руйнування пропорційна величині зміщення порід на контурі виробки і виражається кривою 2 рис.5. Точка О перетину кривих 1 і 2 за Доберманом забезпечує оптимальні параметри кріплення: його грузонесучу здатність р_к і піддатливість U_ok. Розрахунки, виконані за даною методикою, дають результати, які достатньо близькі до вимірюваних в натурних умовах, хоча вихідні посилання, такі як, представлення руйнування порід в області виробки у вигляді сипкого середовища без зчеплення середовища, умова її нестискання в процесі деформування явно не відповідають дійсності.

9. Здуття порід підземних виробок. Здуття порід підземних виробок. Тиск на кріплення з боку виробки. Реологічні методи оцінки видавлювання порід грунту у виробках. Пружнопластична стійкість породного масиву в межах одиночної виробки.

ВЗДУТТЯ ПОРІД ГРУНТУ ПІДЗЕМНИХ ВИРОБОК

Вздуттям називають значні деформації, які проявляються у вигляді видавлювання породної маси з боку ґрунту всередину виробок. Підняття порід ґрунту може досягати великих розмірів (більше 1м) і навіть призвести до практично повної ліквідації виробки. В залежності від гірничо-геологічних умов цей процес є затухаючим, або незатухаючим в часі

Існує кілька гіпотез, що пояснюють причину видавлювання порід у гірських виробках:

— набрякання порід під дією вологи;

— збільшення об’єму порід у зоні непружних деформацій в наслідок їхнього пластичного розпушення;

— випирання порід під впливом опорного тиску в боках виробки;

— сорбційне набрякання газонасичених пористих середовищ;

—втрата пружнопластичної стійкості порід в області непружних деформацій.

В залежності від використовуваних фізичних моделей усі методи оцінки явища видавлювання порід у гірські виробки можна розділити на чотири групи:

— засновані на застосуванні рівнянь статики сипучих середовищ;

— засновані на використанні реологічних рівнянь;

— засновані на рівняннях теорії пружнопластичної стійкості;

— засновані на емпіричних залежностях.

ТИСК НА КРІПЛЕННЯ ЗІ СТОРОНИ ГРУНТУ ВИРОБКИ

Досить детально задача визначення тиску на кріплення з боку ґрунту виробки була вперше вирішена П. М. Цимбаревичем на основі підходу, запропонованого К.Терцагі. Задача розглядалася стосовно породного середовища, яке має внутрішнє тертя і позбавлене зчеплення.

Породи ґрунту у виробці навантажені зверху по лінії 1-1 рис.1, а деяким вертикальним навантаженням, під впливом якого відбувається видавлювання порід всередину виробки. Розглядається умова взаємодії призми сповзання АВС (активний тиск) і призми випирання АСЕ (пасивний тиск). При цьому допускається, що породи розпушені і не мають зчеплення, а висота стовпа порід, що формує зусилля випирання в ґрунті, дорівнює h₁=h+b, де h - висота виробки, а b - висота зводу природної рівноваги.

Рис.1. Схема взаємодії призм сковзання і випирання за П.М. Цимбаревичем

Задача вирішується в наступній послідовності. Спочатку визначають глибину зони порід, що зрушуються

(1)

де h₁—висота стовпа порід, що формує зусилля випирання в ґрунті; величина коефіцієнт бічного розпирання для сипучого середовища.

Порода на глибині, яка перевищує х_о, знаходиться в стані рівноваги, а на глибині меншій за х_о –в стані руху в сторону виробки.

Горизонтальний тиск зі сторони виробки грунту рівний

(2)

де R_o—активний тиск; Q_o—пасивний тиск; γ — об’ємна вага гірських порід.

Горизонтальні сили D_o приводять до виникнення сил на похилих площадках, що в свою чергу, утворюють нормальну рівнодійну N, спрямовану вверх (рис.1.).

Величину сили Т_о визначають зі схеми, показаної на рис.1, б. За теоремою синусів:

(3)

де D_o—горизонтальний тиск.

Цікавлячу нас силу N, яка характеризує сумарний тиск порід зі сторони грунту, отримують (рис.1, а) за формулою:

(4)