Початковий напружений стан зв’язних породних масивів

Основним, чи первинним, фактором, завдяки якому створюється початкове поле напружень, є сили гравітації. Крім цього параметри початкового поля напружень залежать від ряду вторинних факторів, таких як температурне поле, неотектонічні процеси, рельєф земної поверхні, космічні сили. При цьому може статися так, що вплив вторинних факторів перевищить вплив первинних. Для рівнинних родовищ, розташованих поза впливом гірських масивів і на достатній віддалі від країв літосферних плит, вплив вторинних факторів досить малий і можна стверджувати, що початкове поле напружень створюється завдяки наявності сил гравітації.

Існує багато гіпотез, які служать підставою для визначення компонентів початкового поля напружень. Найбільшого поширення з них одержала гіпотеза академіка А.Н. Динника.

Розглянемо досить малий об’єм породного масиву у формі куба зі стороною, рівною одиниці, що знаходиться на глибині Н від поверхні землі (рис.1.). Об'ємна вага порід, що залягають вище, дорівнює γ.

Рис.1. Розрахункова схема для визначення початкового напруженого стану породного масиву.

В пружному масиві горизонтальні і вертикальні напруження зв’язані співвідношенням:

де (1)

μ —коефіцієнт Пуассона для гірських порід, λ —коефіцієнт Динника.

Величина коефіцієнта Пуассона для твердих гірських порід коливається в межах 0, 15-0, 30. Відповідно до цього коефіцієнт Динника дорівнює 0, 2-0, 45.

Напруження в товщині земної кори сформувалися мільйони років тому. Багато дослідників цілком обґрунтовано думають, що за геологічний час напруження в породному масиві вирівнялися (релаксували), тобто σ _z=σ _x=σ _y. Такий напружений стан називається гідростатичним. Гіпотеза про гідростатичний розподіл напружень вперше була висунута А.Геймом.

Інструментальні дослідження, виконані ВНИМИ для похилозалягаючих родовищ осадового походження, підтвердили цю гіпотезу.

Таким чином, можна стверджувати, що на рівнинних родовищах при відсутності впливу неотектонічних процесів напружений стан близький до гідростатичного. В інших же випадках він являється нерівно компонентним, причому співвідношення між горизонтальною і вертикальною складовою можуть бути більшими за одиницю.

Одночасно великі дослідження природних напружених полів були виконані вченими з Австрії, Норвегії, Швеції, Фінляндії, Канади, США, ПАР та з інших країн. Накопичені за останні роки статистичні матеріали про природне поле напружень підтверджують основні особливості в розподілі напружень у верхній частині земної кори.

ПОЧАТКОВИЙ НАПРУЖЕНИЙ СТАН СИПУЧИХ ПОРОДНИХ МАСИВІВ

Оцінка напруженого стану масиву сипучих порід вперше була дана Кулоном. Сутність методу полягає в наступному. Уявно розсічемо масив площиною аb до глибини Н, відкинемо ліву частину масиву й замінимо дію відкинутої частини силою D (рис.2). Розглянемо рівновагу призми аbс на довжині, рівній 1.

Призма під дією сил власної ваги Q прагне сповзти вниз по лінії bс під кутом θ до горизонту. Реактивними силами, що перешкоджають ковзанню, є сила D, сила тертя по площині ковзання Т і нормальна реакція N.

Рис.2. Розрахункова схема для визначення початкового поля напружень в сипучому середовищі

Проектуючи всі сили на вісь У і вісь Х, прирівнюючи їх до нуля, отримаємо

(2)

де -кут внутрішнього тертя сипучого середовища.

Враховуючи, що

(3)

Отримаємо

(4)

Дослідимо величину D на максимум:

(5)

звідки

(6)

чи .

Підставляючи значення в (4), отримаємо

(7)

Для визначення горизонтальної складової напружень σ _х=σ _z скористаємось наступною формулою:

(8)

Величина називається коефіцієнтом бічного розпору для сипучого середовища.

ХАРАКТЕРНІ ОСОБЛИВОСТІ ПРОЯВУ ГІРСЬКОГО ТИСКУ ТА ЗАДАЧІ УПРАВЛІННЯ НИМ В ОЧИСНИХ ВИРОБКАХ

Виробки, утворені в результаті безпосередньої виїмки корисної копалини при її розробці, називають очисними. В порівнянні з підготовчими і капітальними, очисні виробки мають деякі особливості. Найважливішими з них є значно більші розміри поперечних перерізів, безперервний рух забою, що зумовлює постійну зміну поля статичних напруг навколо виробки, а також істотно менший час експлуатації. Ці особливості очисних виробок визначають в свою чергу і специфічні прояви гірського тиску в них.

При певних умовах в очисних виробках проявляється особливий вид деформування гірських порід—вздуття породи. Природа напухання різна: іноді вона відбувається в результаті видавлювання з ґрунту пластичних порід під впливом опорного тиску, що розвивається в боках виробок, часом—внаслідок збільшення обсягу глинистих порід і зменшення їхньої міцності під впливом води. Найчастіше ці фактори діють спільно.

Широко розповсюдженим видом проявів гірського тиску в очисних виробках є також обвалення порід при досягненні деяких критичних розмірів.

Для керування гірським тиском в очисних виробках іноді використовують закладку з порожньої породи, що підтримує крівлю очисних просторів чи зменшує амплітуду зсуву покриваючих порід. Аналогічну роль відіграє відбита гірська маса, магазинірована в блоках при розробці крутопадающих рудних покладів. Роблячи протитиск на стінки очисних камер, замагазинірована руда і порода істотно змінюють умови деформування масиву порід в приконтурній області навколо очисних просторів.

ПРОЯВИ ГІРСЬКОГО ТИСКУ В ОЧИСНИХ ВИРОБКАХ ПРИ РІЗНИХ СИСТЕМАХ РОЗРОБКИ ВУГІЛЬНИХ І РУДНИХ РОДОВИЩ

Форми і характер проявів гірського тиску в очисних виробках дуже різноманітні (від невеликих зрушень і деформацій гірських порід і корисної копалини до їхнього руйнування й обвалення, від незначних навантажень на кріплення до повного виведення її з ладу) і залежать від багатьох факторів, у тому числі від глибини розробки, структури і механічних властивостей гірських порід, потужності і кута падіння корисної копалини. Великий вплив на прояви гірського тиску роблять виробничо-технічні умови експлуатації родовищ, що характеризуються формою, розмірами і розташуванням виробок, технологією ведення видобувних робіт, способом керування гірським тиском, видом кріплення. Разом з тим із схильністю порід до того чи іншого виду деформування зв'язаний вибір систем розробки родовищ і встановлення оптимальних параметрів цих систем.

Загальна картина процесів, що відбуваються в масиві порід навколо очисної

виробки, полягає в зміні поля статичних напружень і, як наслідок цього, у

деформуванні навколишніх порід. В першу чергу на контурі виробленого простору й у навколишньому масиві порід відбуваються пружні зсуви. У деяких, правда дуже нечисленних, випадках зазначеними пружними зсувами процеси деформування масиву порід і вичерпуються. Однак це може мати місце лише при дуже міцних породах і високому ступені монолітного масиву, зокрема при розробці деяких рудних родовищ системами з відкритим очисним простором, наприклад камерними і камерно-стовповими системами.

Набагато частіше у виробленому просторі слідом за пружними зсувами порід покрівлі і стінок розвиваються не пружні деформації і відбуваються локальні руйнування. Цьому сприяє розвиток у навколишньому масиві зон концентрації як стискаючих, так і розтягуючих напружень. У процеси деформування втягуються великі об’єми порід, внаслідок чого в очисних виробках розвиваються процеси обвалення покриваючих порід.

У практиці розробки пластових родовищ твердо вкоренилися поняття безпосередньої й основної крівлі і ґрунту шарів, що відображають різну здатність порід до обвалення над очисним простором.

Безпосередньою крівлею називають маломіцний шар порід, що залягає безпосередньо над пластом і не зберігає, як правило, стійкість у при забійному просторі без кріплення чи целіків.

Основну крівлю складають більш міцні шари порід, що залягають над безпосередньою крівлею, які починають рухатися через деякий час після обвалення безпосередньої крівлі, коли площа очисної виїмки досягає відповідних критичних розмірів (рис.3).

Рис.3. Руйнування основної крівлі над очисною виробкою:

1—епюри опорного тиску; 2—вугільний пласт; 3—вироблений простір

Аналогічно поділу порід крівлі виділяють також безпосередній і основний ґрунт. Безпосередній ґрунт -шар порід, що залягає безпосередньо під пластом чи покладом. З його властивостями пов'язані явища взуття, сповзання при крутому падінні і вдавлення в нього целіків чи кріплення. Товщу порід, що залягає нижче безпосереднього ґрунту, називають основним ґрунтом.

Магматичні родовища в порівнянні з осадовими відрізняються більш складною структурою. Внаслідок цього форми і розміри вивалів і обвалень тут більш різноманітні.

В умовах крутопадающих і похилих родовищ при високому рівні статичних напружень в масиві порід, зокрема на великих глибинах, руйнування не тільки можуть мати місце в крівлі очисного простору і у висячому боці, але захоплювати і лежачий бік. Подібні явища, наприклад, мають місце при розробці залізорудних покладів Криворізького басейну і вугільних шарів у центральному районі Донбасу.

В певних умовах при виконанні очисних робіт системами розробки з магазиніруванням функції закладочного матеріалу виконують також не випущена руда у блоках, що відпрацьовуються.

При камерних системах розробки гірський тиск проявляється в деформуванні (а іноді й у руйнуванні) целіків, вдавленні їх в ґрунт, у прогині крівлі й здуванні ґрунту. При несприятливих умовах у ґрунті і крівлі камер можуть з'явитися тріщини, що приводять до завалу камер.

До числа проявів гірського тиску в очисних виробках відносяться також заколи, осипання і стріляння порід, гірські удари, для боротьби з якими приходиться застосовувати цілий комплекс мір.

НАПРУЖЕННО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ПОРІД НАВКОЛО ОЧИСНОЇ ВИРОБКИ. ЗОНИ ОПОРНОГО ТИСКУ І РОЗВАНТАЖЕННЯ

В міру видобутку корисної копалини і переміщення забою поле напружень

навколо очисної виробки змінюється. Область масиву, в межах якої відбуваються ці зміни, називають зоною впливу очисної виробки. На відміну від підготовчих виробок зони впливу навколо очисних просторів охоплюють значно більші області масиву. Нерідко процеси захоплюють всю товщу вищележащих порід аж до денної поверхні. Значні області масиву втягуються в процеси деформування також і з боку ґрунту очисної виробки.

За ступенем і характером процесів деформування і переміщення порід у межах впливу очисної виробки в масиві можуть бути виділені декілька зон: зона обвалів, зона тріщин, зона плавного прогину, зона зрушень.

З точки зору напружень в масиві порід навколо очисної виробки виділяють дві характерні зони: зону розвантаження і зону опорного тиску. Перша характеризується тим, що в її межах породи зазнають менших навантажень, ніж до проведеної очисної виїмки. Область, де напруження перевищують рівень початкового поля напружень, носить назву зони опорного тиску.

Слід відмітити, що оскільки межі очисної виробки увесь час переміщуються в просторі, то виділені зони також знаходяться в безперервному русі, та породи масиву, зазнаючи зміни стану, постійно переходять з однієї зони в іншу.

В зв’язку з безперервним рухом забою очисної виробки на практиці прийнято виділяти тимчасовий і опорний тиск, який виникає поблизу меж очисного простору.

Параметри зони опорного тиску визначаються багатьма факторами. В першу чергу до них слід віднести параметри початкового поля напружень, розміри і конфігурацію очисних просторів, деформаційно-міцнісні властивості масиву вміщуючи порід, а також метод впливу на вугільний пласт чи рудне тіло.

Рис.4. Залежність ширини l зони опорного тиску від глибини залягання очисних виробок Н і від міцності пласта m

На рис.4. представленні залежності ширини зони опорного тиску від глибини заложення очисної виробки і від міцності пласта в умовах вугільних родовищ.

7. Визначення навантаження на кріплення горизонтальних виробок. Гіпотеза зводу природної рівноваги. Гіпотеза взаємодії кріплення і породного масиву. Гіпотеза зводоутворення в умовах взаємодії кріплення з породним контуром.

Основним елементом, що забезпечує безпеку працюючих під землею людей, є гірське кріплення. Розрахунок кріплення зводиться, як правило, до визначення або його товщини, або типорозміру прокатного профілю і кількості рам, встановлюваних на 1 м виробки. Задача визначення навантаження на кріплення гірських виробок є однією з основних в механіці гірських порід.

Відома велика кількість гіпотез, на основі яких виконуються дослідження, кінцевою метою яких є теорія гірського тиску і, як наслідок, методики оцінки тиску гірських порід на кріплення протяжних виробок. Кожна гіпотеза претендує на універсальність рішення, однак практика показує, що в кращому випадку можна говорити лише про деякий діапазон гірничо-геологічних умов у межах якого виправдується та чи інша вихідна передумова. Це пов'язано з великою складністю і різноманітністю факторів, що впливають на характер проявів гірського тиску

ГІПОТЕЗА ЗВОДУ ПРИРОДНОЇ РІВНОВАГИ

Утворення зводів при обваленні крівлі виробок, що спостерігається на практиці, стало основою для теоретичних розробок з метою визначення навантаження на кріплення. Великі дослідження в цьому напрямку були виконані М.М. Протод’яконовим, П.М. Цимбаревичем, Н.П. Покровським.

Теорія М.М. Протодьяконова. На глибині Н від поверхні розглядається горизонтальне довге вироблення з перерізом прямокутної форми шириною 2а (рис.1, а). Над виробленням відповідно до гіпотези утвориться зведення природної рівноваги висотою b. Породи в межах зводу цілком зруйновані, не мають зчеплення, але мають внутрішнє тертя. Зведення кріплення у виробці не перешкоджає утворенню зводу природної рівноваги.

Задача складається з двох частин:

—визначення форми кривої зводу;

—визначення його висоти.

Для вирішення першої частини задачі помістимо початок координат у ключ зводу і розглянемо рівновагу дуги ОМ. Відкинуті частини зводу 0В і АМ замінимо реактивними силами Т і R. Оскільки розглядається середовище без зчеплення, сили Т і R спрямовані по дотичним до кривої зводу рівноваги.

Взявши суму моментів відносно точки М, отримаємо

(1)

Звідки випливає рівняння кривої , яка є параболою.

де Т—горизонтальна складова опорного тиску.

Рис.1.Схема для розрахунку навантаження на кріплення за М.М.Протодьяконовим

Таким чином, висота зводу природної рівноваги дорівнює частці від ділення напівпрольоту вироблення на коефіцієнт тертя . Це основний висновок з теорії М. М. Протодьяконова. Для використання отриманих залежностей у зв'язних породах, за М. М. Протодьяконовим, досить замінити величину f коефіцієнтом міцності тої чи іншої породи.

Вага порід, що тисне на кріплення на довжині 1м. виробки, визначається з умови

(2)

Тиск на одну раму при кроці l установки кріплення

(3)

Як випливає з формул (2) і (3), тиск на кріплення виробки не залежить від глибини розташування її від поверхні землі. Фактичного ж вимірювання величини тиску на кріплення виробок показують, що з глибиною тиск на кріплення зростає по деякому нелінійному закону. Крім того, руйнування вміщуючих порід, має місце не тільки в крівлі, але й у боках виробки і навіть у ґрунті. В зв'язку з цим теорія гірського тиску М. М. Протодьяконова придатна для розрахунків навантаження на кріплення при невеликих (до 70 - 100 м) глибинах розробки.

Теорія П. М. Цимбаревича. Очевидна невідповідність уявлень М. М. Протодьяконова реальним процесам формування навантаження на кріплення гірських виробок спонукала П. М. Цимбаревича запропонувати нову, більш сучасну на той час, теорію гірського тиску.

Відповідно до його уявлень у крівлі виробки утворюється­ звід природного руйнування, розміри якого виходять за межі виробки на величину 2с (рис.2.).При цьому проліт нового зводу дорівнює 2а+2с.

Породи під опорами зводу руйнуються, у боках вироблення утворяться призми, які створюють бічний тиск на стійки кріпленя.

Рис.2.Розрахункова схема до задачі П.М.Цимбаревича.

Висота призм сповзання дорівнює висоті вироблення h, а кут нахилу площин сповзання дорівнює ,

де ρ - кут внутрішнього тертя вміщуючих порід. У відповідності із схемою одержимо:

, (4)

Тоді

(5)

При розрахунку поверхні кріплення вертикальне навантаження приймають рівномірно розподіленим

(6)

Як бачимо з формули (6), тиск на кріплення також не залежить від глибини закладення виробки.