Хеджирование

Суть хеджирования состоит в подборе к основной финансовой операции таких дополнительных финансовых операций, которые при их совместном проведении уменьшают риск. При хеджировании не накладывается ограничение на независимость финансовых операций. Если основная и дополнительная финансовые операции являются коррелированными (зависимыми), то для среднеквадратического отклонения суммарной доходности этих двух операций можно записать:

(3.23)

где - коэффициент корреляции доходностей основной и дополнительных финансовых операций, определяющийся по формуле:

Значения коэффициента взаимной корреляции могут находится в пределах При основная и дополнительная операции не коррелированны (независимы). При увеличении рисков по одной финансовой операции риски по другой операции так же увеличиваются, если а если то риски по второй финансовой операции имеют тенденцию к снижению.

Математическое ожидание суммарной доходности основной и дополнительной финансовой операции определится формулой:

При одинаковых значениях средних доходностей для коэффициента вариации суммарной доходности с учетом (3.23) получим:

(3.24)

Из формулы (3.24) видно, что при коэффициент вариации (риск) суммарной финансовой операции уменьшается при уменьшении до -1.

Дифференцируя (3.24) по х ₁ с учетом и приравнивая производную нулю получим, что оптимальные значения долей основной х ₁ финансовых операций, обеспечивающие минимальное значение суммарного риска при хеджировании можно вычислить по формулам:

(3.25)

при *

Из формулы (3.25) видно, что при оптимальные значения долей основной и дополнительной финансовых операций одинаковы На рис. 3.3 приведены зависимости оптимальных значений и от отношения при различных значениях коэффициента корреляции основной и дополнительной финансовой операции. Из графиков рисунка 3.3 следует, что при () стоимостная доля основной операции х ₁ должна быть больше так как риски по этой финансовой операции меньше (). С уменьшением коэффициента корреляции от 0 до -1 разница между стоимостными долями финансовых операций незначительно уменьшается.

Рис. 3.3

После подстановки формул (3.25) в (3.24) для минимального значения коэффициента вариации суммарной доходности при хеджировании получим:

(3.26)

На рис. 3.3 приведены графики от коэффициента корреляции основной финансовой операции при двух значения

Из приведенных графиков видно, что для уменьшения коэффициента вариации (риска) суммарной финансовой операции при хеджировании нужно подбирать дополнительную финансовую операцию примерно с такими же рисками, как и по основной и коэффициент взаимной корреляции рисков основной и дополнительной финансовой операциям должен быть отрицательным

На практике не всегда бывает просто подобрать дополнительную финансовую операцию при

Разновидностями хеджирования являются такие финансовые операции как опционы и страхование.

Рис. 3.3

Опционы – это вид биржевой сделки с премией, уплачиваемой за право продать или купить финансовый актив в определенном количестве по цене и в сроки, оговоренные в опционном контракте.

Страхование – это финансовая операция, направленная на компенсацию (в денежной форме) возможных убытков при наступлении страхового случая.