Критерии принятия решений в условиях полной неопределенности

Если известны законы распределения доходности финансовой операции развивающейся в той или иной экономической ситуации, или хотя бы вероятности различных возможных исходов данной финансовой операции, то инвестор при принятии решения может руководствоваться вероятностными показателями, описанными в п. 3.2.

Но ситуация может быть полностью неопределенной, то есть не известны ни вероятности различных исходов финансовой операции ни, тем более, закон распределения доходности финансовой операции. В данных условиях полной неопределенности инвестор или лицо принимающее решение может только предположить возможные варианты развития экономической ситуации при ее совершении.

Предположим, что число возможных ситуаций конечно и равно L. В каждой предполагаемой j -той ситуации лицо принимающее решение (ЛПР) – инвестор может принять N финансовых решений. В случае принятия i -того финансового решения могут быть рассчитаны доходности финансовой операции при принятии i -того решения в j -той экономической ситуации. Эти возможности значения доходности образуют матрицу доходностей.

	j i				¼	L	(3.27)
					¼
					¼
M =					¼
	N

Предположим, инвестором предполагается три возможных варианта развития ситуации L = 3. В каждой из возможных ситуаций ЛПР может принять по четыре решения N = 4. Анализ развития финансовой операции при принятии i -того решения в j -той экономической ситуации позволил определить все элементы матрицы доходностей.

(3.28)

Как было отмечено в п. 3.2 принимаемое решение в условиях неопределенности зависит от склонности ЛПР к риску. Поясним подходы к определению риска в данной ситуации полной неопределенности.

Определим величины риска, которые соответствуют принятию i -того решения в j -той ситуации - Если бы ЛПР однозначно знало ситуацию, которая реально сложится при развитии финансовой операции, то выбрало бы решение, обеспечивающее максимальную доходность. Если реальная ситуация соответствовала бы j -той, то было бы принято решение обеспечивающее максимальную доходность:

(3.29)

При принятии любого i -того решения в j -той ситуации ЛПР рискует получить доходность не , а только При таком определении риски логично определять разностью:

(3.30)

Элементы , рассчитываемые по формуле (3.30), образуют матрицу рисков. Составим матрицу рисков, соответствующую матрице доходностей (3.28). Для максимальных доходностей в соответствии с (3.29) получим В соответствии с (3.30) матрица рисков будет иметь вид:

(3.31)

По матрице доходностей (3.27) могут быть приняты финансовые решения, являющиеся оптимальными по тому или иному критерию. При принятии финансовых решений используют следующие критерии.