![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Арифметическая рента
В арифметической ренте величина периодических платежей представляет собой арифметическую прогрессию. Поток платежей арифметической ренты постнумерандо можно записать в виде где Q – разность арифметической прогрессии. Величина Q характеризует на сколько каждый последующий платеж отличается от предыдущего. При Q > 0 арифметическая прогрессия будет возрастающей при Q < 0 – убывающей. Определим современную А и конечную, наращенную S стоимости арифметической ренты. Приведенная, современная стоимость арифметической ренты определяется суммой:
Первая сумма в (2.52) определяется формулой (2.6). Вторая сумма в (2.52) может быть записана в виде
где Вторая сумма в (2.52) может быть преобразована к виду
С учетом формулы (2.6) и (2.54) современная стоимость арифметической ренты постнумерандо определится формулой
где коэффициент приведения Рис. 2.7
Конечная наращенная стоимость арифметической ренты определяется суммой С учетом формулы (2.55) для конечной стоимости арифметической ренты получим
где коэффициент наращения Для современной и конечной стоимостей арифметической ренты пренумерандо аналогично формулам (2.18) и (2.19) можно записать: Для r -срочной арифметической ренты постнумерандо поток платежей показан на рис. 2.4, в котором размер k -того платежа равен
Первая сумма в (2.57) является убывающей геометрической прогрессией со знаменателем Вторая сумма в (2.57) является арифметико-геометрической прогрессией со знаменателем
В соответствии с формулами (2.21) и (2.58) для современной стоимости арифметической ренты постнумерандо получим формулу
где коэффициент приведения Конечная, наращенная стоимость r -срочной арифметической ренты постнумерандо определится формулой
где коэффициент приведения
|