Валютные кредиты

Рассмотрим возможные схемы валютных операций при кредитовании и погашении кредитов. Первая схема, имеющая печальные последствия на рубеже 2014-2015 годов, характерная для ипотечного кредитования.

I. Потенциальному ссудозаемщику необходима некоторая сумма в рублях D_R. Для получения ссудозаемщик решил взять кредит в иностранной валюте под годовую процентную ставку j_B на сумму где - обменный курс валюты в рубли на момент заключения кредитного договора. Погашение кредита осуществляется постоянными платежами r -раз в год в валюте кредита R_B. Ссудозаемщик имеет только рублевые доходы и погашение валютных платежей он осуществляет за счет рублевых доходов, конвертируя их в валюту по обменному курсу на очередной k -тый момент оплаты кредита.

Результаты данной финансовой операции целесообразно сравнивать с примером, рассмотренным в п. 2.4 при рублевом кредитовании.

Для сопоставимости результатов кредитования по данной схеме и с примером, рассмотренным в п. 2.4 примем следующие условия предоставления валютного кредита.

Размер валютного кредита D_В определяется из условия эквивалентности его 100 тыс. руб. на момент заключения кредитного договора при курсе обмена валюты в рубли Кредитный договор заключается на один год под годовую процентную ставку j_B = 8 % годовых. Погашение кредита осуществляется четырьмя ежеквартальными платежами r = 4. Будем считать, что обменный курс валюты за срок кредитного договора изменяется линейно (см. рис. 2.5)

(2.45)

где - номер очередного платежа в погашение валютного кредита;

- скорость нарастания или убывания обменного курса валюты.

Расчеты для приведенных выше условий дают следующие результаты:

1) Размер валютного кредита

€.

2) Для упрощения расчетов размер ежеквартальных платежей будем определять по методике, рассмотренной в примере 2.1а.

€.

3) Размер ежеквартальных платежей в российских рублях, при скорости нарастания обменного курса валюты руб./квартал

руб.

руб.

руб.

руб.

4) Общая сумма в рублях затраченная на погашение валютного кредита

руб.

5) Общая сумма в рублях, затраченная на погашение кредита имеет линейную зависимость от δ

6) Построим график зависимости от δ. Для этого рассчитаем при δ = 0

руб.

Зависимость от δ приведена на рис. 2.5. на этом же рисунке отмечена сумма, уплаченная в погашение рублевого кредита D = 100 тыс. руб. руб. (см. табл. 2.1).

Из рис. 2.5 можно сделать следующий вывод. При линейном нарастании обменного курса валюты (2.45) за срок кредитования валютный кредит оказывается выгоднее при скорости изменения обменного курса валюты При рублевая сумма, уплаченная в погашение валютного кредита (рис. 2.5) оказывается больше руб. суммы уплаченной в погашение рублевого кредита.

Рис. 2.5. Зависимость от δ

Рассмотрим другие схемы валютного кредитования.

II. Потенциальный ссудозаемщик осуществляет внешнеэкономическую деятельность от которой получает валютные доходы. Для продолжения ВЭД ссудозаемщику нужен кредит в размере €. Эта сумма может быть получена:

а) непосредственно в валюте под ставку валютного кредита годовых;

б) по рублевому кредиту по ставке годовых при сумме рублевого кредита и курсе обмена валюты руб.

В обоих случаях срок кредитования один год, кредит гасится ежеквартальными платежами из валютных доходов ссудозаемщика.

Определить какой из видов кредитования (по схеме а или по схеме б) выгоднее при линейном изменении обменного курса валюты за срок кредитования.

Рассчитаем размер ежеквартальных платежей при кредитовании по схеме а

€.

Рассчитаем данные по ежеквартальным платежам

1-й платеж €

€

€

2-й платеж €

€

€

3-й платеж €

€

€

4-й платеж €

€

€

Суммарные валютные выплаты в погашении валютного кредита составят

€.

То есть переплата по кредиту будет равна

€

и эффективная процентная ставка по кредиту составляет

Рассчитаем график платежей вносимых из валютных доходов в погашение рублевого кредита (схема б).

Рассчитаем размер необходимого рублевого кредита

руб.

Рассчитываем размер ежеквартальных рублей платежей R_R

руб.

Расчет графика платежей по данному кредиту приведен на стр. ____.

Так как рублевый кредит гасится из валютных доходов рассчитаем сумму ежеквартальных выплат в валюте с учетом формулы (2.45) при руб./квартал

€

€

€

€.

Суммарные валютные выплаты на погашение рублевого кредита составят €.

Аналогичным образом рассчитаем суммарные валютные выплаты на погашение рублевого кредита при других значениях и построим график зависимости (см. рис. 2.6).

Рис. 2.6. График зависимости

На рис. 2.6 отмечено также значение суммарных валютных выплат по погашению валютного кредита €. Из графика видно, что при выгоднее оказывается получение валютного кредита по схеме " б", а при суммарные валютные выплаты по рублевому кредиту оказываются меньше чем валютный размер кредита €.

2.6. Годовая и срочная ренты при m -кратном начислении процентов

Для годовой ренты постнумерандо при m -кратном начислении сложных процентов формулу (2.4) для современной стоимости ренты можно записать в виде

где i_эф – определяется формулой (1.11).

Данная сумма является геометрической прогрессией с первым членом и знаменателем

Отсюда для современной стоимости годовой ренты с m -кратным начислением процентов по аналогии с формулой (2.6) получим

(2.46)

Из сравнения формул (2.46) и (2.6) видно, что формула (2.46) получается из формулы (2.6) путем замены в ней годовой процентной ставки i на эффективную годовую процентную ставку i_эф при m -кратном начислении процентов (1.11). Коэффициент приведения для данной ренты будет равен

(2.47)

Аналогично для конечной стоимости годовой ренты с m -кратным начислением процентов и коэффициента наращения можно получить формулы

(2.48)

Для ренты пренумерандо с m -кратным начислением процентов справедливы формулы

(2.49)

Для современной и конечной стоимости r -срочной ренты постнумерандо с m -кратным начислением процентов можно получить формулы

(2.50)

При m = r формулы (2.50) преобразуются к виду

(2.51)

При вычислении современной и конечной стоимостей ренты пренумерандо формулы (2.50) и (2.51) необходимо умножить на .