Рента пренумерандо

Финансовый поток годовой постоянной ренты пренумерандо можно записать в виде:

Графическое представление ренты пренумерандо приведено на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Конечная годовая постоянная рента пренумерандо

Найдем современную стоимость ренты пренумерандо . В соответствии с формулой (2.2) получим:

Современная стоимость ренты пренумерандо определяется как сумма n -членов убывающей геометрической прогрессии со знаменателем и первым членом С учетом значений формулы (2.5) для современной стоимости ренты пренумерандо получим:

(2.12)

Коэффициент приведения ренты пренумерандо определяется по формуле:

(2.13)

Наращенная сумма ренты пренумерандо в соответствии с формулой (2.3), определяется суммой:

В правой части данного равенства имеем сумму n -членов возрастающей геометрической прогрессии со знаменателем и первым членом . С учетом формулы (2.5) для конечной, наращенной суммы ренты пренумерандо получим:

(2.14)

Множитель при R является коэффициентом наращения ренты пренумерандо:

(2.15)

Из формул (2.13) и (2.15) видно, что соотношение между коэффициентами наращения и приведения определяется формулой аналогичной формуле (2.10):

(2.16)

Аналогичной формулой определяется соотношение между конечной наращенной и современной стоимостью ренты пренумерандо

(2.17)

Из сравнения формул (2.6) и (2.12) можно выявить связь между современными стоимостями рент пренумерандо и постнумерандо:

(2.18)

Из сравнения формул (2.8) и (2.14) следует аналогичная формула для соотношения конечных наращенных стоимостей рассматриваемых рент:

(2.19)

Аналогичные соотношения можно получить для коэффициентов наращения и приведения рент постнумерандо и пренумерандо:

(2.20)