Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторный практикум
|
|
| № раздела | Наименование раздела | Тема лабораторной работы | Объём учебной работы (полн./сокр.) |
| 2. | Модели межотраслевого баланса | Планирование производственных пропорций на основе модели межотраслевого баланса | 2/2 |
| 3. | Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования | Графический метод решения задач линейного программирования | 2/2 |
| Решение задачи линейного программирования симплексным методом при заданном начальном опорном решении | 2/1 | ||
| Получение начального опорного решения | 2/1 | ||
| 4. | Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение | Экономический анализ оптимального плана | 3/1 |
| 5. | Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче | Составление и решение транспортной задачи | 3/2 |
| . Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера | Нахождение равновесия Курно | 2/1 | |
| ИТОГО | 16/10 |
3.КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕЁ ВЫПОЛНЕНИЮ
Задание №1.Модели межотраслевого баланса
Цель: приобрести элементарные практические навыки экономических расчётов при помощи моделей межотраслевого баланса.
Приборы и материалы: одно из нижеперечисленного: микрокалькулятор; КПК, оснащённый табличным процессором; ПЭВМ, оснащённая табличным процессором.
Задание: На основании данных таблицы «Затраты-выпуск» (см. индивидуальные варианты задания1 ниже) рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат.
На основании данных таблицы коэффициентов прямых затрат (см. индивидуальные варианты задания 2 ниже) рассчитать:
коэффициенты полных затрат;
объёмы валовой продукции, обеспечивающие заданный чистый выпуск;
таблицу «Затраты-выпуск»;
цены, обеспечивающие производство в каждой отрасли заданной добавленной стоимости.
Оформить отчёт.
Методические указания по выполнению задания
Вычисление обратной матрицы можно выполнить любым из известных вам методов (например, метод присоединённой матрицы, метод алгебраических дополнений) или с помощью функции МОБР табличного процессора Microsoft Excel. Для проверки правильности вычисления обратной матрицы умножьте её на исходную.
Требования к отчёту
Помимо индивидуального варианта задания, алгоритма решения и ответа, в отчёте следует представить проверку правильности проведённых вычислений и экономическую интерпретацию результатов расчётов (всюду, где она возможна).
Если преподавателем не предписано иначе, отчёт предоставляется в электронном виде на дискете или с использованием средств компьютерных телекоммуникаций.
Литература
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2‑ е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — п.6.1…6.4.
Варианты заданий
Таблицы «Затраты-выпуск» к заданию 1
| Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 3 | Вариант 4 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 5 | Вариант 6 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 7 | Вариант 8 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 9 | Вариант 10 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 11 | Вариант 12 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 13 | Вариант 14 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 15 | Вариант 16 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 17 | Вариант 18 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
| Вариант 19 | Вариант 20 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C |
Коэффициенты прямых затрат к заданию 2
| Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 3 | 0, 4 | 0, 2 | A | 0, 3 | 0, 4 | 0, 2 | ||
| B | 0, 2 | 0, 3 | B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 4 | |||
| C | 0, 7 | 0, 5 | 0, 2 | C | 0, 5 | 0, 5 | 0, 2 | ||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 3 | Вариант 4 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 3 | 0, 2 | A | 0, 1 | 0, 1 | 0, 2 | |||
| B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 4 | B | 0, 2 | 0, 2 | 0, 4 | ||
| C | 0, 3 | 0, 5 | 0, 5 | C | 0, 3 | 0, 5 | 0, 4 | ||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 5 | Вариант 6 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 1 | 0, 1 | 0, 2 | A | 0, 1 | 0, 1 | 0, 2 | ||
| B | 0, 2 | 0, 2 | 0, 4 | B | 0, 2 | 0, 2 | 0, 3 | ||
| C | 0, 8 | 0, 4 | C | 0, 1 | 0, 8 | 0, 4 | |||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 7 | Вариант 8 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 1 | 0, 3 | 0, 2 | A | 0, 1 | 0, 4 | 0, 2 | ||
| B | 0, 2 | 0, 2 | 0, 3 | B | 0, 2 | 0, 2 | 0, 2 | ||
| C | 0, 1 | 0, 4 | 0, 4 | C | 0, 1 | 0, 4 | 0, 4 | ||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 9 | Вариант 10 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 6 | 0, 4 | 0, 2 | A | 0, 6 | 0, 4 | 0, 1 | ||
| B | 0, 2 | 0, 5 | 0, 2 | B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | ||
| C | 0, 1 | 0, 4 | 0, 4 | C | 0, 1 | 0, 4 | 0, 4 | ||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 11 | Вариант 12 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 6 | 0, 4 | 0, 1 | A | 0, 4 | 0, 1 | |||
| B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | ||
| C | 0, 4 | 0, 3 | C | 0, 6 | 0, 4 | 0, 3 | |||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 13 | Вариант 14 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 7 | 0, 4 | 0, 1 | A | 0, 7 | 0, 4 | 0, 1 | ||
| B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | ||
| C | 0, 6 | 0, 3 | C | 0, 2 | 0, 5 | ||||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 15 | Вариант 16 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 7 | 0, 4 | 0, 1 | A | 0, 6 | 0, 4 | 0, 1 | ||
| B | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | B | 0, 2 | 0, 6 | 0, 2 | ||
| C | 0, 2 | 0, 3 | 0, 3 | C | 0, 2 | 0, 3 | 0, 3 | ||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 17 | Вариант 18 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 6 | 0, 2 | 0, 1 | A | 0, 1 | 0, 2 | 0, 1 | ||
| B | 0, 2 | 0, 6 | 0, 2 | B | 0, 2 | 0, 6 | 0, 2 | ||
| C | 0, 2 | 0, 3 | C | 0, 2 | |||||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
| Вариант 19 | Вариант 20 | ||||||||
| Ресурсы | Отрасли | КП | Ресурсы | Отрасли | КП | ||||
| A | B | C | A | B | C | ||||
| A | 0, 1 | 0, 2 | 0, 1 | A | 0, 1 | 0, 1 | |||
| B | 0, 2 | 0, 6 | 0, 2 | B | 0, 2 | 0, 6 | 0, 2 | ||
| C | 0, 4 | 0, 2 | C | 0, 4 | 0, 1 | 0, 2 | |||
| Доб.ст. | x | Доб.ст. | x |
Задание №2.
Практикум по решению задач линейного программирования
Цель работы: овладеть практическими навыками решения задач линейного программирования симплексным методом.
Приборы и материалы: линейка, угольник (или циркуль), карандаш; микрокалькулятор либо КПК, оснащённый табличным процессором; ПЭВМ, оснащённая табличным процессором; программа линейной оптимизации Sunset XA.
Задание
Решить графическим методом задачу линейного программирования согласно индивидуальному варианту (см. ниже).
Составить и решить симплексным методом задачу линейного программирования (с учётом изменений, предусмотренных индивидуальным вариантом задания), предназначенную для составления оптимальной производственной программы молокоперерабатывающего предприятия при следующих условиях.
Ассортимент выпускаемой продукции включает пастеризованное молоко, кефир и сметану, а также дополнительную продукцию согласно индивидуальному варианту задания.
Затраты сырого молока составляют:
На пастеризованное молоко – 1, 01 кг/кг;
На кефир – 1, 01 кг/кг;
На сметану – 9, 45 кг/кг.
Поставщики в состоянии поставить не более 140 ц молока в сутки.
Фасовка молока и кефира осуществляется на автоматизированной линии производительностью 5 ц молока или 6 ц кефира в час. В течение суток линия может эксплуатироваться не более 21 часа.
Фасовка сметаны осуществляется на другой автоматизированной линии производительностью 30 кг сметаны в час. В течение суток линия может эксплуатироваться не более 16 часов.
Цена реализации пастеризованного молока – 2, 4, кефира – 2, 7, сметаны – 13, 8 тыс. руб./ц.
План должен обеспечивать максимальную выручку от реализации молочной продукции (контракт на поставку молока уже оплачен).
Оформить отчёт.
Методические указания по выполнению задания
При выполнении задания 2 необходимо предусмотреть:
переменные по выпуску продукции каждого вида;
ограничения по использованию сырого молока и по времени загрузки автоматизированных фасовочных линий,
другие ограничения и переменные согласно индивидуальным вариантам задания.
Задачу следует решать симплексным методом. Разрешается либо получить опорное решение методом искусственного базиса, либо использовать метод последовательного наложения ограничений, рассмотренный в лекции.
Рекомендуется по завершении расчётов выполнить проверку правильности численного решения с использованием программных средств линейной оптимизации.
Требования к отчёту
По заданию1 в отчёте должны быть представлены чертежи, поясняющие решение задачи линейного программирования графическим методом.
По заданию2 в отчёте следует привести:
математическую запись задачи линейного программирования с указанием названий и единиц измерения переменных и ограничений;
оптимальное решение, оптимальное значение целевой функции и экономическую интерпретацию оптимального плана.
Если иное не предписано преподавателем, контрольная работа сдаётся в рукописном виде содержащее решение задания 1 и таблицами решений в программе Excel.
Литература
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2‑ е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — гл.2.
Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001.
Светлов Н.М., Светлова Г.Н. Построение и решение оптимизационных моделей средствами программ MS Excel и XA / РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева. М.: 2005.
Примечание: Во всех заданиях ставить знак ≥.
Варианты заданий
К заданию 1
1. 
| 2. 
| 3. 
|
4. 
| 5. 
| 6. 
|
7. 
| 8. 
| 9. 
|
10. 
| 11. 
| 12. 
|
13. 
| 14. 
| 15. 
|
16. 
| 17. 
| 18. 
|
19. 
| 20. 
|
К заданию 2
1. Дополнительный вид продукции - творог. Цена - 5200 руб./ц. Затраты сырого молока - 17 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога - 0, 8 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
2. Дополнительный вид продукции - йогурт. Цена - 2200 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 9 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны - 0, 2 ц/ч. Максимальный выпуск - 20 ц/сут.
3. Дополнительный вид продукции - творожные сырки. Цена - 7200 руб./ц. Затраты сырого молока - 15 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков - 0, 2 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
4. Дополнительный вид продукции - кефир обезжиренный. Цена - 770 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 3 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира - 6 ц/ч. Суммарный максимальный выпуск кефира обоих видов - 40 ц/сут. (минимальный выпуск кефира жирного не регламентируется).
5. Дополнительный вид продукции - творог. Цена - 5500 руб./ц. Затраты сырого молока - 18 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога - 0, 3 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
6. Дополнительный вид продукциийогурт. Цена - 2000 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 8 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны - 0, 2 ц/ч. Максимальный выпуск - 12 ц/сут.
7. Дополнительный вид продукции - творожные сырки. Цена - 7800 руб./ц. Затраты сырого молока - 14 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков - 0, 25 ц/ч. Оборудование может работать не более 18 ч./сут.
8. Дополнительный вид продукции - кефир обезжиренный. Цена - 790 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 31 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефирам - 6 ц/ч. Доля обезжиренного кефира в общем производстве кефира должна составлять не менее трети.
9. Дополнительный вид продукции - творог. Цена - 5300 руб./ц. Затраты сырого молока - 17 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога - 0, 4 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
10. Дополнительный вид продукции - йогурт. Цена - 2500 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 85 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны — 0, 15 ц/ч. Йогурта должно производиться не меньше, чем сметаны.
11. Дополнительный вид продукции - творожные сырки. Цена - 7500 руб./ц. Затраты сырого молока - 16 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков - 0, 25 ц/ч. Оборудование может работать не более 17 ч./сут.
12. Дополнительный вид продукции - кефир обезжиренный. Цена - 770 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 27 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира - 5.5 ц/ч. Суммарный минимальный выпуск кефира обоих видов - не более 8 ц/сут.
13. Дополнительный вид продукции - творог. Цена - 5400 руб./ц. Затраты сырого молока - 13 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога - 0, 35 ц/ч. Оборудование может работать не более 17 ч./сут.
14. Дополнительный вид продукции - йогурт. Цена - 2750 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 95 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны - 0, 25 ц/ч. Максимальный выпуск - 15 ц/сут.
15. Дополнительный вид продукции - творожные сырки. Цена - 7700 руб./ц. Затраты сырого молока - 19 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков - 0, 2 ц/ч. Оборудование может работать не более 20 ч./сут.
16. Дополнительный вид продукции - кефир фруктовый. Цена - 1080 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 57 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира - 5, 5 ц/ч. Фруктового кефира должно выпускаться не меньше, чем обычного.
17. Дополнительный вид продукции - творог с изюмом. Цена - 6400 руб./ц. Затраты сырого молока - 13 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога - 0, 15 ц/ч. Оборудование может работать не более 18 ч./сут.
18. Дополнительный вид продукции - молочный коктейль. Цена - 2050 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 95 ц/ц, сахара – 4 кг/ц. Суточный ресурс сахара составляет 60 кг. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира - 0, 5 ц/ч.
19. Дополнительный вид продукции - творожные сырки. Цена - 7300 руб./ц. Затраты сырого молока - 17, 5 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных продуктов - 0, 15 ц/ч. Оборудование может работать не более 18 ч./сут.
20. Дополнительный вид продукции - кефир фруктовый. Цена - 1180 руб./ц. Затраты сырого молока - 0, 87 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира - 6 ц/ч. В ассортименте кефира фруктовый кефир должен составлять не менее 60%.