Задание №2. Система состоит из 6 независимых работающих элементов

Содержание

Задание №1……………………………………………………………3

Задание №2……………………………………………………………4

Задание №3……………………………………………………………5

Задание №4……………………………………………………………6

Задание №5……………………………………………………………7

Задание №6……………………………………………………………9

Задание №7……………………………………………………………10

Задание №8……………………………………………………………11

Задание №9……………………………………………………………12

Задание №10…………………………………………………………..15

Задание №11…………………………………………………………..19

Задание №12…………………………………………………………..21

Список литературы…………………………………………………...24

Задание №1

Система состоит из 6 независимых работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0, 3. Найти вероятность отказа системы, если для этого достаточно, чтобы отказали, хотя бы пять элементов.

Решение:

А = {элемент откажет}.

q = 1 – p = 1 – 0, 3 = 0, 7

События независимые.

Применим формулу Бернулли.

, где

0, 0102 + 0, 0007 = 0, 0109

Ответ: Вероятность отказа системы равна 0, 0109.

Задание №2

Известно, что вероятность выпуска дефектной детали равна 0, 02. Детали укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке нет дефектных деталей; б) число дефектных деталей не более двух?

Решение:

А = {деталь дефектная}.

События независимые.

Применим формулу Пуассона.

а)

б)

= 0, 1353 + 0, 2707 + 0, 2707 = 0, 6767

Ответ: Вероятность того, что в коробке: а) нет дефектных деталей, равна 0, 1353; б) число дефектных деталей не более двух равна 0, 6767.