Задание №12

Имеются следующие данные для случайных величин X и Y:

1) Найти выборочный коэффициент корреляции и сделать выводы о тесноте и направленности линейной корреляционной связи между X и Y.

2) Составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х.

3) Нанести на чертеж исходные данные и полученное уравнение регрессии.

Решение:

1) Определим выборочный коэффициент корреляции.

Промежуточные расчеты представим в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п
						55, 4
						58, 7
						59, 3
						64, 6
						66, 6
						60, 0
						62, 6

Окончание табл. 1

Между изучаемыми признаками присутствует прямая и приемлемая по тесноте связь.

2) Составим выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х.

= a + b∙ x, где

Отсюда уравнение имеет вид:

= – 2, 087 + 0, 660х

С увеличением фактора Х на 1 ед. результат Y увеличится на 0, 660 ед.

3) Нанесем на чертеж исходные данные и полученное уравнение регрессии.

Список литературы

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. – М.: Высш. шк., 2001. – 400с.: ил.

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 573с.

3. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344с.: ил.