Задание №3. Среди семян ржи имеется 0,2% сорняков

Среди семян ржи имеется 0, 2% сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить не более 3 семян сорняков?

Решение:

А = {обнаружен сорняк}.

События независимые.

Применим формулу Пуассона.

0, 00005 + 0, 00045 + 0, 00227 + 0, 00757 = 0, 01034

Ответ: Вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян будет обнаружено не более 3-х семян сорняков, равна 0, 01034.

Задание №4

Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0, 4. Найти вероятность того, что при 550 испытаниях успех наступит не менее 210 и не более 240 раз.

Решение:

А = {наступление успеха в одном испытании}.

q = 1 – p = 1 – 0, 4 = 0, 6

События независимые.

Применим интегральную теорему Муавра-Лапласа.

=

= Ф(1, 74) – Ф(–0, 87) = Ф(1, 74) + Ф(0, 87) = 0, 4591 + 0, 3078 = 0, 7669

Ответ: Вероятность того, что при 550 испытаниях успех наступит не менее 210 и не более 240 раз равна 0, 7669.