Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
В) Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.
Определение потокосцеплений рассеяния, а следовательно, и индуктивных сопротивлений рассеяния х 1 и х 2 представляет собой сложную задачу, точное решение которой не представляется возможным. Поэтому при практических расчетах довольствуются приближенными методами, достаточная точность которых подтверждается опытом. Индуктивное сопротивление может быть представлено в следующем виде: . (3-163) Здесь угловая частота , а индуктивность рассеяния . (3-164) где — некоторая расчетная проводимость для индукционных трубок поля рассеяния. Из (3-163) и (3-164) получаем: . (3-165) Индукционные линии поля рассеяния, например статора, условно делят на три группы; в соответствии с этим различают три вида рассеяния: пазовое, дифференциальное и лобовых частей обмотки. Если ввести коэффициенты проводимости — пазового рассеяния , дифференциального рассеяния , и рассеяния лобовых частей , отнесенные к единице длины статора или ротора l, то выражение (3-165) после ряда преобразований примет следующий вид, Ом: , (3-166) где . (3-167) Коэффициент проводимости пазового рассеяния для диаметральных двухслойных обмоток (y = ) и для однослойных обмоток зависит только от геометрических размеров паза. Его определяют по потокосцеплению индукционных линий, проходящих поперек паза, с проводниками, лежащими в пазу (рис. 3-52). Рис. 3-52. К определению . При этом пренебрегают магнитным сопротивлением индукционных трубок пазового поля рассеяния вне паза и считают, что сопротивление для них определяется только расстояниями между стенками паза в той части, где лежат проводники, и в части паза над проводниками. Очевидно, что это сопротивление будет тем меньше, чем больше глубина паза (h 1 + h 2 + h 3 + h 4) и чем меньше его ширина b п. Для хордовых двухслойных обмоток (y < τ) коэффициент зависит также и от значения , так как при < 1 в некоторых пазах находятся катушечные стороны, принадлежащие разным фазам (рис. 3-15), вследствие чего общее потокосцепление какой-либо катушечной стороны в этих пазах уменьшается. Следовательно, пазовое рассеяние при y < τ будет меньше, чем при y = τ. Расчет производится по формулам: (для паза по рис. 3-52, а);
(для паза по рис. 3-52, б), где . Для нормальных машин = 0, 8 2. Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния в большой степени зависит от числа пазов q 1 (или q 2). шага обмотки. Рассматриваемое рассеяние определяется потокосцеплениями, которые создают высшие гармоники поля, например, статора с его обмоткой. Они наводят в обмотке э.д.с. той же частоты, что и 1-я гармоника поля (§ 3-4, б). Практически они зависят только от тока статора и от проводимости воздушного зазора. Просуммировав указанные э.д.с. и разделив полученную сумму на ток, мы найдем сопротивление хд, соответствующее дифференциальному рассеянию (или высшим гармоникам поля). От хд мы можем перейти к коэффициенту . Его значение = 1 2, 5. Оно тем меньше, чем больше число пазов q, длина воздушного зазора и чем ближе у к 0, 83 . Для упрощения расчетов иногда составляют эмпирические формулы, рассматривая вместо дифференциального рассеяния поле рассеяния между соседними коронками (внешними поверхностями) зубцов. Индукционные трубки этого поля проходят через воздушные зазоры и частично через коронки зубцов противолежащей части машины. Их магнитная проводимость определяется в основном длиной воздушного зазора . Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотке зависит от длины лобовой части. Его значение = 0, 6 ¸ 1, 5. В относительных единицах измерения ; . (3-168) Для нормальных машин о.е. При больших скольжениях (s > 0, 10), при которых обычно в обмотках имеют место большие токи, х 1 и х 2 несколько уменьшаются, так как уменьшаются и х д из-за насыщения тех стальных участков, по которым частично проходят индукционные трубки соответствующих полей рассеяния. Кроме того, х 2 уменьшается из-за неравномерного распределения тока по сечению стержней обмотки ротора, с чем приходится считаться при глубоких пазах и высоких стержнях (§ 3-19, в). 3-17. Круговая диаграмма Круговая диаграмма асинхронной машины представляет собой геометрическое место концов вектора тока , изменяющегося при изменении скольжения s в пределах от + ∞ до -∞, если при этом напряжение на зажимах статора машины и все ее параметры сохраняют постоянные значения. Ее называют также диаграммой тока. Она дает наглядное представление о важных зависимостях между величинами, характеризующими работу асинхронной машины. Обратимся к схеме замещения, представленной на рис. 3-49. Введем обозначение: . (3-169) Тогда в соответствии со схемой замещения и уравнениями (3-120) и (3-121) можем написать: . (3-170) Комплексный коэффициент C1 согласно (3-126) равен: , (3-171) где (3-172) и . (3-173) Подставив в (3-170) значение C 1 по (3-171), будем иметь: что после преобразований дает: , (3-174) где ; (3-175) . (3-176) Разделив (3-174) на , получим: . (3-177) Три вектора полученного уравнения токов образуют при токе , соответствующем некоторому скольжению s, прямоугольный треугольник A c AD, представленный на рис. 3-53, где вектор направлен по вертикали. В этом треугольнике катеты и , и гипотенуза (в соответствии с обычными соотношениями между параметрами асинхронной машины принято, что угол γ 1 имеет отрицательное значение). Рис. 3-53. Круговая диаграмма асинхронной машины. При отрезок . Поэтому конец вектора (вершина прямого угла А) при изменении скольжения s опишет окружность, имеющую диаметр . (3-178) Прибавив к вектору постоянный вектор получим вектор первичного тока . Отсюда следует, что конец вектора тока при изменении s будет скользить по той же окружности, что и вектор . Отложим в произвольном масштабе ; тогда в том же масштабе , так как треугольник сопротивлений A c BR и треугольник токов A c AD подобны. Отрезок A c R в масштабе сопротивлений, очевидно, равен . Теперь разделим отрезок на части: ; ; . При уменьшении s точка R. будет скользить вверх по прямой EF; соответствующая точка А будет скользить по окружности влево. При s = 0 точка R уходит в бесконечность, точка А совпадает с точкой A с, и мы получаем ток синхронизма . При увеличении s точка R смещается вниз и точка А скользит вправо; при s = l точка R совпадает с точкой R к, а точка А — с точкой А к. Режим работы асинхронной машины при s = 1 по аналогии с трансформатором называется режимом короткого замыкания. Ток (не показан на рис. 3-5З) — ток короткого замыкания. Дуга А c АА к соответствует работе машины двигателем, так как по ней будет скользить ток при изменении s от 0 до 1. При дальнейшем увеличении s от 1 до + ∞ точка R перемещается вниз, точка А — вправо и при s = + ∞ точка R попадает в точку R ∞ , а точка А — в точку А ∞ . Малая дуга А к А ∞ соответствует изменению s от 1 до + ∞ и, следовательно, работе машины тормозом. При s = -∞ точка R также совпадает с точкой R ∞ , а точка А — с точкой A ∞ . При отрицательном s и при его уменьшении по абсолютной величине точка R скользит вниз от R ∞ , а точка А — вниз от A ∞ . При s = 0, как отмечалось, точка А совпадает с точкой A с. Дуга A ∞ EA c с соответствует изменению s от - ∞ до 0 и, следовательно, работе машины генератором. Полученная диаграмма позволяет найти для любого тока I 1 соответствующий ему cosφ 1. Из диаграммы мы можем также получить ряд других величин, характеризующих работу машины. Проведем через точку А перпендикулярно оси абсцисс отрезок . Пусть при построении круговой диаграммы был выбран масштаб для тока СI, A/мм. Тогда ; где измеряется в миллиметрах. Умножив полученный активный ток статора на число фаз m 1 и напряжение U 1, получим электрическую мощность статора: , (3-179) где масштаб для мощности, Вт/мм, . (3-180) Таким образом, перпендикуляр из любой точки диаграммы тока на ось абсцисс, измеренный в масштабе мощности, равен электрической мощности статора. Поэтому ось абсцисс называется линией электрических мощностей P 1. Из подобия треугольников A c RR к и А с АP' 2 следует: . Умножив обе части равенства на масштаб мощности, получим: или , (3-181) так как и . Следовательно, линия A c A ∞ —линия механических мощностей , развиваемых ротором. Аналогично из подобия треугольников A с RR ∞ и A с AР эм следует: . (3-182) Следовательно, линия А c А ∞ — линия электромагнитных мощностей Р эм; в то же время это есть линия электромагнитных вращающих моментов М, так как М равен мощности Р эм, деленной на синхронную угловую частоту , Дж, (3-183) или, кг·м, , где масштаб для момента., кг·м/мм, . (3-184) Отрезок , измеренный в масштабе мощности, равен электрическим потерям в обмотке ротора: . (3-185) Согласно (3-69) скольжение . (3-186) При небольших токах I 1 (например, при I 1 < ) достаточно точное определение s по (3-186) затруднительно, поэтому для определения s применяют особое построение на диаграмме, рассмотренное в § 3-18, б. При помощи диаграммы можно определить максимальный момент М м. Для этого нужно параллельно линии моментов А с А ∞ провести касательную к окружности и из точки касания А м — перпендикуляр к диаметру до пересечения с линией А c А ∞ , тогда получим, кг·м, . Обычно асинхронные двигатели рассчитываются таким образом, чтобы cosφ н при номинальной нагрузке был равен максимальному (или близок к максимальному). В этом случае ток статора будет совпадать с касательной к окружности (или будет близок к ней). Номинальный момент М н = . Кратность максимального момента (способность к перегрузке) . Методы построения круговой диаграммы по расчетным или опытным данным и определение с ее помощью рабочих кривых двигателя, характеризующих его рабочие свойства, рассматриваются в § 3-18, б. При построении рассмотренной круговой диаграммы было принято, что параметры асинхронной машины r 1, , x 1, , r 12, x 12 остаются без изменения, а изменяется только скольжение s. Никаких других допущений не делалось. Поэтому представленная на рис. 3-53 диаграмма называется точной круговой диаграммой. Для обычных случаев, как отмечалось, комплекс С 1 можно заменить его модулем с 1 и принять, следовательно, γ 1 = 0. Тогда построение круговой диаграммы упрощается: ее диаметр расположится на линии, параллельной оси абсцисс; отрезки прямых, определяющие мощности и вращающие моменты, будут перпендикулярны к оси абсцисс. Такая упрощенная круговая диаграмма и используется при исследовании асинхронных машин, если угол γ 1 не превышает примерно 2 3°. На практике к точной круговой диаграмме приходится обращаться при исследовании: малых машин, имеющих относительно высокое значение r 1; машин, работающих при низкой частоте тока [когда индуктивные сопротивления уменьшаются, а активные сопротивления практически остаются неизменными, что приводит согласно (3-173) к возрастанию γ 1]; машин, работающих с большим активным сопротивлением, включенным последовательно с обмоткой статора. 3-18. Рабочие характеристики двигателей
|