Квазиоптимальный фильтр.

Рассмотрим фильтр в виде – цепи (рис.3.28), на вход которой подается сигнал , состоящий из прямоугольного видеоимпульса с параметрами ( и белый шум со спектральной плотностью ().

Рис. 3.28 RC -цепь в качестве фильтра

Система линейная, поэтому прохождение сигналов рассматриваем независимо друг от друга.

Максимум полезного сигнала имеет вид

Дисперсия белого шума на выходе интегрирующего звена

Тогда отношение сигнал/шум определяется по формуле

Т.к. энергия видеоимпульса равна , то

(рис. 3.29), т.е. максимальное значение отношения сигнал/шум равно

Рис. 3.29 Выбор параметра k(x) для оптимизации фильтра

Можно показать, что проигрыш в отношении сигнал/шум по сравнению с оптимальным фильтром Полоса такого фильтра .