T – критерий Стьюдента

Критерий применяется в случае, когда стоит задача сравнить средние показатели двух распределений.

Критерий основан на оценке общих частей двух распределений.

Ограничение критерия состоит в том, что распределения должны быть нормальными.

Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:

- ошибка средней, Х1 и Х2 средние арифметические двух сравниваемых распределений; n – объем соответствующей выборки.

Эмпирическое значение критерия сравнивается с критическими для f степеней свободы по таблице 7 приложения 2, где .

Пример. В 10 и 8 классе предлагался невербальный тест структуры интеллекта Кеттелла. В таблице 33 представлены результаты суммы баллов по 4 субтестам. Различаются ли средние показатели в данных классах?

Решение:

;

Таблица 33

Обобщенный показатель теста Кеттелла

учащихся 10 и 8 классов

f=22+20-2=40. Для f=40 – t_{0, 01}=2, 704, t_{0, 05}=2, 021

t_эмп < t_{0, 05,} следовательно, экспериментальная гипотеза отвергается.

Ответ: 10 и 8 класс по средним показателям невербального интеллекта, измеренного по тесту Кеттелла, не различаются.